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Wie bestimmt man den Anfangswert

Universität / Fachhochschule

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Ben-21

Ben-21 aktiv_icon

17:51 Uhr, 01.08.2024

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Hier meine Aufgabe: Aufgabe 15
Infolge der Lieferschwierigkeiten von ukrainischen Firmen erhält die Saalbach KG einen Auftrag über die Lieferung von 3,8 Millionen Palettennägeln. Wegen zunehmender Optimierung der Produktion gelingt es, die hergestellte Menge an Nägeln täglich um 40.000 Stück zu vergrößern. Wie groß ist die Anzahl der hergestellten Palettennägel am 10. Tag der Produktion, der zugleich der letzte
Fertigungstag ist?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
calc007

calc007

18:08 Uhr, 01.08.2024

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z.B:
Gib der Nägelproduktion am ERSTEN Tag einen Namen (Bezeichner).

Wie lautet dann die Nagelproduktion am zweiten Tag?
Wie lautet dann die Nagelproduktion am dritten Tag?
...
Wie lautet dann die Nagelproduktion am zehnten Tag?

Wie lautet dann die Nagelproduktion über die gesamten zehn Tage?

Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

18:17 Uhr, 01.08.2024

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Es ist eine arithmetische Reihe mit dem Summenwert 3,810,d=40000,n=10,a1 ist gesucht:

n2(2a1+(n-1)d)=3,8106

Setze ein und löse nach a1 auf!

(a1=295.000)

Die Formel findest du hier:
www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/arithmetische-zahlenfolgen
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

18:31 Uhr, 01.08.2024

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Tippfehler: 3,8106
Antwort
Randolph Esser

Randolph Esser aktiv_icon

01:25 Uhr, 02.08.2024

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Sei t die Stückzahl am 1. Produktionstag. Dann gilt

38105=10t+91024104.

Dabei ist 9102=k=19k gemäß dem "kleinen Gauß".

Damit ergibt sich

t=38104-454103=200000.

Am zehnten Tag wurden also 200000+940000=560000 Nägel produziert.

Insgesamt kann man nochmal kontrollieren

k=110(200000+(k-1)40000)=38105.

Dabei ist 200000+(k-1)40000 die Anzahl

der produzierten Nägel am k- ten Tag, k{1,...,10}.

Natürlich kann man die Produktion am zehnten Tag

auch direkt ausrechnen, etwa durch

38105=10z-91024104

z=38104+91024103=56104.


Mal eine Frage an Dich:
Du schlägst hier jetzt schon ne ganze Weile
immer wieder mit solchen doch relativ simplen
Aufgaben im Studentenforum auf,
ohne dabei je irgendwas über die Aufgabenstellung hinaus
beigetragen zu haben.
Meinst Du, Du selbst wirst dadurch besser ?