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Wie bestimmt man den Rand einer Menge?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Metrik, Sonstig, Tolopologie
 
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Hallo, Ich soll den Rand, das Innere und den Abschluss einer Menge bestimmen, verstehe aber absolut nicht wie. Kann mir bitte jemand an diesem einfachen Beispiel erklaeren, wie ich vorzugehen habe? (Wir befinden uns in R) Definition: Ein Punkt heißt Randpunkt von A, wenn für jedes sowohl als auch gilt. Wenn ich jetzt den Rand bestimmen will, wie gehe ich vor? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Durch scharfes Hinschauen kann man sehen dass alle Elemente von A im Rand enthalten sind. Zusätzlich sieht man, dass auch 0 im Rand ist, denn jede -Kugel um 0 enthält etwas aus A und gleichzeitig etwas nicht aus A. Das Innere ist die Menge ohne den Rand, also leer. Und Abschluss ist die Menge mit dem Rand. Also |
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Vielen Dank! |
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