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Wie bestimmt man einen Wochentag mit Kongruenzen

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Kongruenz, modulo, Schaltjahr, Sonstig

anonymous

12:45 Uhr, 17.11.2016

Hallo kann mir jemand bei dieser Rechnung helfen.
Die Wochentage habe ich schon mit nummern markiert Mo=1, So=0 usw.
Aber wie kann man die Aufgabe mit Kongruenzen lösen?
Und es gibt ja auch noch alle 4 Jahre das Schaltjahr

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Dreiecke und Kongruenz

Bummerang

17:53 Uhr, 17.11.2016

Hallo,

vom

14.11.2016

bis zum

14.11.2072

sind es auf den Tag genau

56

Jahre.

56

Jahre sind aber

56 \cdot 365 + \frac{56}{4} \cdot 1

Tage. Das muss man nicht erst mühsam ausrechnen, wenn man anschließend noch modulo 7 rechnen will, sondern man kann es geschickt zusammenfassen:

56 \cdot 365 + \frac{56}{4} \cdot 1 = 7 \cdot 8 \cdot 365 + 7 \cdot \frac{8}{4} = 7 \cdot (8 \cdot 365 + 2)

Die Anzahl der Tage modulo 7 ergibt

0,

so dass der

14.11.2072

auf den selben Wochentag fällt, wie der

14.11.2016

und der fiel auf einen

. .

anonymous

18:14 Uhr, 17.11.2016

Dankeschön :-)
Mir ist jedoch noch nicht ganz klar was die 7 mal 8 bei der Rechnung bedeuten....

Stephan4

20:05 Uhr, 17.11.2016

Bummerang hat einfach die

56

in die Faktoren 8 und 7 zerlegt als Vorbereitung zum Herausheben von 7 im nächsten Schritt.

:-)

anonymous

22:35 Uhr, 17.11.2016

Danke

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