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Wie explizite Darstellung von Partialsummen?

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen, Partialsumme, Summen

Johnston95 aktiv_icon

17:42 Uhr, 13.04.2018

Hey!

Ich sitze momentan an einer Aufgabe die mir echtes Kopfzerbrechen bringt.
Die Aufgabe habe ich als Bild angehangen. Momentan bin ich bei

a)

ii..

Ich weiß was eine Partialsumme ist und durch Wikipedia bin ich auch auf die Formel gestoßen wie ich die Partialsumme darstellen kann, jedoch ist es nicht richtig wie ich es mache.

Ich habe für die erste Funktion

\frac{1}{2^{n}} :

Sn=

2 \cdot \frac{{(\frac{1}{2})}^{n + 1} - 1}{(\frac{1}{2}) - 1}

Das ist meines Erachtens falsch, weil da niemals der Grenzwert rauskommt

(= 2)

.

Meine Frage ist, wie mache ich die Aufgabe richtig? Mir fehlt irgendwie jeglicher Ansatz und im Internet habe ich nichts wirklich erklärendes gefunden bzw. in meinen Skript steht noch nicht mal eine Beispielaufgabe so dass man es sich selbst erklären kann.

Ich bin dankbar für jede Hilfe!