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Wie findet man die passende Basiswechselmatrix?

Universität / Fachhochschule

Körper

Tags: Komplexe Zahlen, Matrix, unitär

 
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Clementine1001

Clementine1001 aktiv_icon

20:25 Uhr, 09.06.2021

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Gegeben sind die speziellen unitären Matrizen:

A={{0,1},{-1,0}}

B=12{{212i,1+i},{-1+i,-212i}}

a.) Zeigen Sie, dass es eine Matrix unitäre Matrix gibt, sodass S^(-1)AS =B gilt.

b.) Zeigen Sie, dass es eine Matrix spezielle unitäre Matrix gibt, sodass S^(-1)AS =B gilt.
Hinweis: Laut dem Spektralsatz gibt es eine ONB von C2 bestehend aus Eigenvektoren
von A (und analog für B.) Ersetzen Sie einen Vektor dieser ONB durch ein geeignetes
Vielfaches, damit das S aus b)det(S)=1 erfüllt.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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