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Wie funktioniert bei Scheinwerfern der Reflektor?
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Algebra, Hyperbel, Kegelschnitt, Scheinwerfer
 
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Hi Wie funktioniert bei Scheinwerfern mit einem Hyperbelast als Querschnitt der Reflektror? Die Hyperbel hat ja die typische Eigencschaft das eine Tangente an einen ihrer Punkte den Winkel zwischen den beiden Brennpunkten und den Punkt halbiert, aber da ja ein Strahl auf einen Hyperbelast trifft, geschieht dies ja nicht, also wie funktioniert dann der Scheinwerfer und welche Hyperbeleigenschaften sind zu erkennen? thx Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die Verlängerung des reflektierten Starhls nach "hinten" müsste aber durch den zweiten Brennpunkt verlaufen. SOmit verhält sich dieser Scheinwerfer so, als würde das Licht von diesem zweiten, weiter entfernten Brennpunkt ausgehen. Bei Autoscheinwerfern wird oft ein elliptischer Reflektor eingesetzt. Auch bei der Ellipse gilt, dass der von einem Brennpunkts ausgehende Strahl so reflektiert wird, dass er durch den zweiten Brennpunkt verläuft. Wählt man als Reflektorerzeugende einen Teil einer sehr stark langgestreckten Ellipse, so bündelt sich das Licht (theoretisch) in einem Punkt vor dem Auto. Das ist bei geeigneter Wahl der Parameter oft noch effizienter als der klassische parabolische Reflektor, bei dem die Lichtstrahlen parallel zueinander austreten. |
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Danke, also haben Hyperbeln und Ellipsen die gleiche Wirkung, das wenn ein Strahl in einem Brennpunkt eintrifft(was passiert, wenn strahl nicht in Richuntg einer der beiden Brennpunkte eintrifft?) eintrifft dieser zum anderen reflextiert wird, wenn möglich oder sonst, von der Barrierer vom zweiten Brennpunkt weg"katabultier". Nun kann man eine Ellipse durch Strecken zu einer Sammellinse für Strahlen machen(Hyperbel das umgekhrte? Wenn ja, wie funktioniert das?). |
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Hallo Nein. wenn der glühfaden im brennpunktder Hyperbel steht, wird das licht so reflektiert ALS OB es au dem 2 ten Bren punkt käme es geht also nur auseinander, nicht wieder zusammen. und bleibt als lichtkegel innerhalb der Assymptoten. bei der parabel wird es parallel bei der Ellipse läft es im 2 ten Brennpunkt wieder zusammen und ab da useinander. zeichne dir doch einfach mal ein paar Strahlen! Gruß ledum |
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" Danke, also haben Hyperbeln und Ellipsen die gleiche Wirkung, das wenn ein Strahl in einem Brennpunkt eintrifft(was passiert, wenn strahl nicht in Richuntg einer der beiden Brennpunkte eintrifft?) " Nichts Besonderes. Normales Reflexionsgesetz. Man kann nur mit Sicherheit sagen, dass der reflektierte Strahl *nicht* durch einen Brennpunkt laufen wird. " eintrifft dieser zum anderen reflextiert wird, Geometrisch, ja. Praktisch bei der Hyperbel nur in der gedachten Verlängerung. <i>" wenn möglich oder sonst, von der Barrierer vom zweiten Brennpunkt weg"katabultier". " ??????? " Nun kann man eine Ellipse durch Strecken zu einer Sammellinse für Strahlen machen(Hyperbel das umgekhrte? Wenn ja, wie funktioniert das?). " Was meinst du mit "durch Strecken"? Eine Sammellinese bündelt parallel einfallende Strahlen, das ist also nur bestenfalls mit parabolischen Reflektoren erzielbar. Es gibt ja auch tatsächlich in manchen survival shops solche klappbare Parabolspiegel, mit denen man sich dann in der Wüste nur mithilfe der Sonne sein Spiegelei braten oder sein Wasser wärmen kann. Auch Richtmikros und Parabolantennen für den Fernsehempfang nutzen das Prinzip Diese Parabolreflektoren sind aber oft nicht wirklich perfekte "runde" und glatte Drehparaboloide, sonder bestehen aus eine Reihe von planaren Facetten. Das ist ja vielleicht auch schon von Reflektoren von Autoscheinwerfern bekannt. Die Entwicklung und Konstruktion derselben ist aber eine eigene Wissenschaft für sich. |
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Danke, die "Barriere" entspricht dem Hyperbelastumriss, Ich versteh nicht so ganz, wie denn eine langgestrecke Ellipse(ellipsenfärmiger Körper) besser Strahlen bündeln, als eine Parabel(parabelförmiger Körper)? Bei der Ellipse sind ja die Brennpunkte innerhalb des Körpers, und somit wird ein Strahl doch von einem zum anderen Brennpunkt reflextiert nicht? Ist das nicht eher bei einer langgestreckten Hyperbel so, das sie je länger gestreckt sie ist, desto besser Strahlen die von einem Brennpunkt ausgehen, bündelt? |
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Hallo du musst sagen was für Strahlen du "bündelst?. die Strahlen die aus einem Brennpunkt einer halben langen Ellipse kommen werden nach der Reflektion gebündelt, sie gehendurch den 2 ten Brennpunkt, danach wieder auseinander. was genau nennst du also bündeln, und warum zeichnest du dir das alles nicht mal auf, dann wird es viel klarer. gruß ledum |
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Bei der Ellipse sind ja die Brennpunkte innerhalb des Körpers, und somit wird ein Strahl doch von einem zum anderen Brennpunkt reflextiert nicht? Ja genau. Und jetzt stell dir eine Ellipse vor, bei der die Brennpunkte zB Meter weit voneinander entfernt sind. In einem Brennpunkt möge der Lichtbogen zwischen den Elektroden der Xenon-Lampe sein, der zweite Brennpunkt ist ein Punkt auf der Straße vor dem Auto. Der Reflektor des Scheinwerfers ist natürlich nur ein kleiner Teil der Ellipse (bzw. des Ellipsoids) in der Umgebung des ersten Brennpunkts. In der Praxis ist das Ganze viel komplexer und gefinkelt ausgeklügelt. Da gibts etwa Reflexionsscheinwerfer mit HNS-Technik (Homogenous-Numerically-calculated-Surface), bei der der Reflektor aus bis zu winzigen Facetten besteht, von denen jede einen definierten Bereich auf der Fahrbahn ausleuchten. Oder aber auch Polyellipsoid-Scheinwerfer (PES), die zwar einen ellipsoidförmigen Reflektor haben, bei denen das Licht aber wie bei einem Dia-Projektor durch ein Linsensystem verteilt wird. Wie schon früher geschrieben - Scheinwerfertechnik ist eine Wissenschaft für sich, da steckt viel Know-How und Ingenieurskunst drin. |
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