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Wie geht diese Aufgabe

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Stochastik, Wahrscheinlichkeit

Ayse333 aktiv_icon

18:23 Uhr, 17.02.2019

Bei dem Spiel ? Reise nach jerusalem? scheidet in jeder Runde eine Person aus . Es nehmen 8 Personen mit unterschiedlichen Namen teil. Bestimme die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:

A :

Hans bleibt als letzter übrig

B :

Klaus und Peter bestreifen die letzte Runde

Meine Idee: ich habe die Pfadregel angewendete
Habe

\frac{8}{7}

mal

\frac{6}{7}

mal

\frac{5}{6}

mal

\frac{4}{5}

mal

\frac{3}{4}

mal

\frac{2}{3}

mal

\frac{1}{2} = \frac{1}{8} = 0.125

Für

B

hätte ich garkeine idee

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Bummerang

18:43 Uhr, 17.02.2019

Hallo,

die einfachsten Lösungen gehen so:

a)

Unter der Annahme, dass das Ausscheiden absolut zufällig und für jeden Einzelnen in jeder Runde mit der gleichen Wahrscheinlichkeit erfolgt, was in der Realität nicht stimmt, hat doch jeder einzelne die selbe Wahrscheinlichkeit zu gewinnen. Es gilt dann:

P (A) = P (B) = ... = P (H)

und

P (A) + P (B) + ... + P (H) = 1

Das ergibt

P (A) = P (B) = ... = P (H) = \frac{1}{8}

. Und damit gilt das für Hans insbesondere.

b)

Analog:

P (A & B) = P (A & C) = ... = P (A & H) = P (B & C) = ... = P (G & H)

und

P (A & B) + P (A & C) + ... + P (A & H) + P (B & C) + ... + P (G & H) = 1

Demzufolge:

P(Klaus & Peter)

= \frac{1}{A n z a h l d e r v e r s c h i e d e n e n P a a r e}

Ayse333 aktiv_icon

00:31 Uhr, 18.02.2019

Könnte man auch die Formel ( nüber

k)

nehmen

Zb habe ich (8über7)

= 8

also

\frac{1}{8}

Ayse333 aktiv_icon

00:41 Uhr, 18.02.2019

Und ist es eine Aufgabe wo die Reihenfolge egal ist oder hat es eine bestimmte

Ich bin mir unsicher pb. Die formel

n \frac{!}{n - k}

dass nimmt man ja wenn die reihenfolge wichtig ist oder (nüber

k)

in dem die reihenfolge nicht wichtig ist

ledum aktiv_icon

11:23 Uhr, 19.02.2019

Hallo
warum willst du mit irgendwelchen Formeln hantieren, wo dir Bumerang das so gut erklärt hat? wieso willst du 8 über 7 verwenden?
wenn du würfelst, rechnest du dann die Wahrscheinlichkeit für eine 3 bei einem Wurf auch so aus?
Gruß lul

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