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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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WATHE

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17:40 Uhr, 10.01.2022

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Ich soll folgende Aufgabe lösen welchen Ansatz soll ich hier wählen?

Auf der letzten Weihnachtsfeier, die Corinna besuchte, waren insgesamt 12 Gäste, die alle ein Geschenk zum Wichteln
mitgebracht haben.

All diese Geschenke wurden hierbei in einen großen Sack gesteckt und die Gäste durften am Ende, in der Reihenfolge ihres Erscheinens auf der Feier, ein zufälliges Geschenk aus dem Sack ziehen und behalten.

Da Corinna als letzte auf die Feier kam, durfte sie auch als letzte ziehen. Hierbei stellte sie sich folgende Frage:

„Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich am Ende mein eigenes Geschenk ziehen werde?“


Beantworten Sie diese Frage unter Angabe eines geeigneten Wahrscheinlichkeitsraumes und unter Verwendung kombinatorischer Formeln. Begründen Sie hierbei, wieso Sie welche Formel benutzen!
Wie ändert sich das Ergebnis, wenn

Corinna als erste ziehen durfte?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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18:12 Uhr, 10.01.2022

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Die anderen dürfen dein Geschenk nicht gezogen haben.

p=11121011910...12=112

Ziehen ohne Zurücklegen
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pivot

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18:23 Uhr, 10.01.2022

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<<„Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich am Ende mein eigenes Geschenk ziehen werde?“<<

Was heißt hier am Ende?

a) Man zieht wirklich am Ende, also als Letzter

b) Am Ende des Wichtelns hat man das eigene Geschenk in der Hand

Gruß
pivot
WATHE

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18:42 Uhr, 10.01.2022

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Vielen Dank.
Noch eine kurze Frage:

Was ist der Wahrscheinlichkeitsraum?

Und die Lösung in Worten würde heißen:

Im Falle das Corinna als letztes zieht verringert sich die Wahrscheinlichkeit mit jedem Zug eines anderen Gastes.

Somit handelt es sich um den Fall "Ziehen ohne Zurück legen.

Mit
p= 1/12

Die Wahrscheinlichkeit sein eigenes Geschenk zu ziehen beträgt 1/12 bzw. 0,083%

Ist das Richtig?
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supporter

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18:49 Uhr, 10.01.2022

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Die WKT ist immer 112, egal wann sie zieht.
Das sollte aus meinem Ansatz deutlich erkennbar sein.
WATHE

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18:52 Uhr, 10.01.2022

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Müsst man nicht eigentlich die Reihenfolge mit beachten und hätte somit den Fall der
"Variation ohne Wiederholung"

Weil sie zieht ja als Letztes

Ziehen ohne Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge


Screenshot 2022-01-10 185858
Antwort
N8eule

N8eule

19:24 Uhr, 10.01.2022

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Man kann's gewiß auf vielen - auch langen - Wegen lösen.
Aber am einfachsten ist sicherlich die schon angesprochene Idee.
Um ein letztes Geschenk zu ziehen, müssen 11 Freunde zuerst 11 Geschenke weg-gezogen haben.
Jede Konstellation hierfür ist gleich-wahrscheinlich.
Also, dass die 11 Freunde dein Geschenk übrig gelassen haben ist gleich-wahrscheinlich, wie das von Andrea, das von Berta, das von Cäsar, das von Dora, das von Emil, das von ...

Frage beantwortet
WATHE

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19:32 Uhr, 10.01.2022

Antworten
Okay danke.

Frage beantwortet
WATHE

WATHE aktiv_icon

19:32 Uhr, 10.01.2022

Antworten
Okay danke.

Frage beantwortet
WATHE

WATHE aktiv_icon

19:32 Uhr, 10.01.2022

Antworten
Okay danke.