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Wie kann ich eine Kostenfunktion lösen?

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen, 5. Klassenstufe

Tags: Funktion, Textaufgabe

 
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Dave64

Dave64 aktiv_icon

10:44 Uhr, 25.05.2025

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Kann mir jemand bitte erklären , wie man diese Funktionstextaufgabe löst. Es wäre noch toll wenn mir jemand eine einfachere Formel zeigen könnte.

Das wäre die Folgende Aufgabe:
Der Firma Saxet stellt Taschenrechner her. Die Fixkosten betragen 12000,00 Euro pro Monat. bei einer Produktion von 10000 Stücke pro Monat sind die Gesamtkosten 162000,00 Euro.
1) Um wie viel Euro müssen die Geräte verkauft werden , wenn der Gewinn bei einer Produktion von 25000 Stück 33000,00 Euro betragen soll? 2) Wie viel Stück müssen mindestens produziert ( und auch verkauft) werden , um bei dem in 1) errechneten Preis keinen Verlust zu haben?

Ich würde mich auf eine Antwort freuen :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
calc007

calc007

11:37 Uhr, 25.05.2025

Antworten
Hallo
Zunächst mal geht's ja um Textverständnis.
Welche Kosten entstehen, wenn keine Taschenrechner produziert werden?
Welche Kosten entstehen, wenn 1000 Taschenrechner produziert werden?
Welche Kosten entstehen, wenn 2000 Taschenrechner produziert werden?
...
Welche Kosten entstehen, wenn 9000 Taschenrechner produziert werden?
Welche Kosten entstehen, wenn 10000 Taschenrechner produziert werden?
Welche Kosten entstehen, wenn 11000 Taschenrechner produziert werden?

Wenn du dir das mal klar gemacht hast, dann wird es dir doch sicherlich auch leicht fallen, hieraus eine einfache("re") Formel zu erstellen.

Frage beantwortet
Dave64

Dave64 aktiv_icon

11:51 Uhr, 25.05.2025

Antworten
Vielen Dank für den Tip . Ich probiere es später auszurechnen und ich dir schicke danach die Lösung.
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

13:35 Uhr, 25.05.2025

Antworten
K(x)=mx+b, mit b=12000
K(x)=mx+12000

K(10000)=1620000

Berechne damit m, die variablen Kosten

1)G(x)=E(x)-K(x)=px-K(x)

p25000-K(25000)=33000

kein Verlust:
G(x)=0

2)E(x)=K(x), liefert Gewinnschwelle/breakeven point
Antwort
Enano

Enano

15:17 Uhr, 25.05.2025

Antworten
>Berechne damit m, die variablen Kosten

" m " wären gem. deiner Gleichung aber nicht die variablen Kosten, sondern die stückvariablen Kosten, die ja zunächst auch berechnet werden müssten und " mx " die variablen Kosten.

Ich empfehle, einheitlich die in der Wirtschaftsmathematik üblichen Formelzeichen zu verwenden, also z.B." kv " anstatt " m " für die stückvariablen Kosten und " Kf " anstatt " b " für die Fixkosten.
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

16:42 Uhr, 25.05.2025

Antworten
Danke für den Hinweis.
Ich weiß von Realschülern, dass sie mit variablen Kosten im Kontext die stückvariablen meinen
bzw. letzteren Begriff nicht verwenden.
Mir ist aber auch kv und Kf bzw. Kfix bekannt.
Kv gibt es auch noch für die variablen Gesamtkosten.

PS:
Absolute Einheitlichkeit gibt es m.E. nicht, zudem trifft man immer öfter auf die englischen
Buchstaben C= Gesamtkosten, cv und Cf.

Antwort
Enano

Enano

23:40 Uhr, 25.05.2025

Antworten
>Absolute Einheitlichkeit gibt es m.E. nicht,

Mit "einheitlich" meinte ich bei ein und derselben Aufgabe die Formelzeichen nur einer Quelle (z.B. Dozent oder Fachbuch) zu verwenden. Eine wirtschaftmathematische Quelle in der m für stückvariable Kosten und b für Fixkosten zusammen mit K,G,E,x und p stehen, kenne ich allerdings nicht.


Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

13:16 Uhr, 26.05.2025

Antworten
"Mit "einheitlich" meinte ich bei ein und derselben Aufgabe die Formelzeichen nur einer Quelle"
Der Grund war folgender:
Bei K(x) geht es um die Aufstellung einer Geradengleichung.
Dafür habe ich die oft anzutreffenden Variablen (unbewusst)verwendet.

Ansonsten hast du schon Recht.
Dennoch sollte es in diesem Fall klar sein, was gemeint ist.
Es sollte also keine zu großen Identifizierungsprobleme bereiten,wenn man weiß,
was sich hinter K(x) hier nur verbergen kann.
m habe ich definiert, b hatte ich vergessen zu definieren, ergibt sich aber aus den Angaben.