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Wie kann man die Höhe des Trapez ohne messen berec
Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe
Tags: berechnen, Höhe, Koordinatensystem, messen, Trapez
 
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Hi Wie kann man die Höhe des Trapezes berechnen wenn man diese Koordinaten hat und man nicht die Seiten messen darf sondern mit rechtwinkligen Dreiecken jeweils die Seiten errechnen muss? Da nun bei dieser Aufgabe auch die Fläche gefordert ist? Koordinaten : A (0/3), B (8/0), C (8/2.5) und D (4/4) Danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die Höhe ist der Abstand der parallelen Seiten. Also hier der Abstand von der Geraden durch und zur Geraden durch und . |
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Ja schon, aber wir sollen dies nicht messen sondern mit Hilfe von rechtwinkligen Dreiecken und dem Satz des Pythagoras, un den Höhen und Kathetensatz von Euklid berechnen! Wir müssen mit der Einheit zwei Häuschen = 0.8 mm rechnen! Trotzdem Danke |
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Hallo Hier ist eine Lösung nur mit Pythagoras. bzw. kannst du ausrechnen. Um zu bestimmen, kannst du die foglenden Gleichungen aufstellen: , und , wobei sich leicht bestimmen lässt. Jetzt alles zusammenwerfen: 2. Gleichung in die 1.Gleichung einsetzen, also . Weiter lässt sich umschreiben zu . Wieder einsetzen: . Jetzt nach a auflösen und dann lässt sich h berechnen.  |
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Du kannst den Abstand der Geraden ja ohne weiteres (rechnerisch) bestimmen. Bestimme Gleichung der Geraden durch die senkrecht auf steht und schneide diese Gerade dann mit der Geraden, die durch und verläuft. Schnittpunkt sei . Abstand von und ist dann schon die Trapezhöhe. |
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Danke für die Antwort leider versteh ich nur Bahnhof. Vielen Danke dapso shipwater ich weiss das ich es auch kontstruieren kann, aber ich soll es mit dem Satz des Pyttagoras lösen |
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Vermutlich seid ihr noch nicht so weit, wenn du meinen Beitrag nicht verstehst. Dann halte dich an die Anweisung von dapso. Und dapso wird dir besser helfen können, wenn du noch sagst was genau du an seiner Erklärung nicht verstanden hast. |
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Nein deine Erklärung verstehe ich aber Dapso's Eerklärung versteht ich nicht. |
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Dann sag mal was unklar ist. Ein paar Zwischenschritte hab ich für dich weggelassen. Es ist nur ein grober Weg. |
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Was genau verstehst du denn an seiner Erklärung nicht? Er hat doch netterweise eine Zeichnung hinzugefügt. Einmal wendet man im Dreieck Pythagoras an und dann nochmal im Dreieck . Das ergibt die Gleichungen und wobei und ohne weiteres zu ermitteln sind, da du die Koordinaten der Eckpunkte vom Trapez kennst (Abstand zweier Punkte geht ja selbst wieder recht flott mit Pythagoras). Dann gilt aber auch noch wobei und wieder schnell ermittelt sind, da du die Koordinaten der Eckpunkte vom Trapez kennst. Damit hast du drei Gleichungen und drei Unbekannte. Also brauchst du nur noch zu rechnen. Wenn du es immer noch nicht verstanden hast, dann schreib bitte was genau du nicht nachvollziehen kannst. |
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