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Wie kombiniert man Summen- und Produktzeichen?

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen, kombiniert mit Produktzeichen, Reihen, Summenzeichen

 
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Philebos

Philebos aktiv_icon

13:25 Uhr, 17.01.2011

Antworten

Hallo,

Interessieren w∏rde mich, wie das in dem speziellen Fall funktioniert, aber auch ganz allgemein wie man sowas macht. Hab im Internet auch keine Erkl?rung daf∏r gefunden. Mich w∏rde das dahinterstehende Prinzip interessieren. Also auch, wie man vorgeht, wenn erst ein Produkt- und dann ein Summenzeichen kommt.

W∏rde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen k?nnte!

bei folgender Aufgabe komme ich nicht dahinter, wie es gel?st werden soll.

L?sung ist: 0+2*0+1*2*1=2

Gegeben ist folgende Matrix (aij)=
0 1 3 2 0 1 1 2 1

Berechnet werden soll:


Bildschirmfoto 2011-01-17 um 13.22.44

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
hagman

hagman aktiv_icon

14:19 Uhr, 17.01.2011

Antworten
Die Summe hat drei Summanden (i=1 bis 3).
Der Summand zu i=1 lautet j=11a1,j.
Der Summand zu i=2 lautet j=12a2,j.
Der Summand zu i=3 lautet j=13a3,j.
Letztgenannter Summand ist ein Produkt aus drei Faktoren (j=1 bis 3), also a1,1a1,2a1,3.
Die Produkte davor haben nur zwei Faktoren bzw. einen Faktor.
Insgesamt also
a1,1+a2,1a2,2+a1,1a1,2a1,3
Frage beantwortet
Philebos

Philebos aktiv_icon

15:54 Uhr, 17.01.2011

Antworten
wunderbar, danke dir!
Antwort
Olena

Olena aktiv_icon

14:25 Uhr, 09.10.2019

Antworten
Guten Tag,
danke für Ihre Erklärung. Ich denke, dass ich verstanden habe.
Nur habe ich eine Frage wegen des letzten bzw. dritten Summand.
Die Variable a hat einen Index ij, wo denke ich i für Summe und j für Produkt steht.

Ich verstehe das so:

a1,1/ erster Summand
+a2,1a2,2 //zweiter Summand
+a3,1a3,2a3,3 //dritter Summand


a1,1+a2,1a2,2+a3,1a3,2a3,3

Oder ist das falsch, dass dritter Summand so einen Index bei mir hat???
Mfg