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Wie lautet der Funktionsterm ?

Schüler Gesamtschule,

Tags: Parabel 3. Grades

 
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Lancome

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14:49 Uhr, 15.09.2011

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Eine Parabel 3. Grades ist symmetrisch zum Nullpunkt des Koordinatensystems. Sie geht durch den Punkt P(1-1). An der Stelle x=2 liegt ein Extremwert vor.
Wie lautet der Funktionsterm ?

meine idee:

Also ich weiß nur, dass die Gleichung f(x)= ax³+bx sein muss

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Edddi

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14:56 Uhr, 15.09.2011

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...ist doch schon was.

Weiterhin weißt du, dass f(1)=-1 und damit -1=a⋅(1)3+b⋅(1)=a+b ist.

Dann ist noch f'(2)=0, und somit 3⋅a⋅(2)2+b=0 und somit 0=12⋅a+b

Nun hast du einfaches lin. GLS:

-1=a+b

0=12⋅a+b

...dass ist ohne weiteres im Kopf lösbar.

;-)
Lancome

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15:01 Uhr, 15.09.2011

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ich versteh nur nicht, warum bei der Gleichung noch a+b dazukommt:

-1=a*(1)³+b*(1)= a+b
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Edddi

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15:04 Uhr, 15.09.2011

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...du hast selber geschrieben, dass die Gleichung die Form:

y=a⋅x3+b⋅x aus den Symmetriegründen haben muss.

Nun setzt man den bekannten Punkt P(1;-1) ein und erhält:

(-1)=a⋅(1)3+b⋅(1)

und das ist: -1=a+b

;-)
Lancome

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15:06 Uhr, 15.09.2011

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achso .... :-D) jetzt muss ich nur noch a und b halt auflösen. Danke schön
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