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Hallo Leute! Ich habe folgende Aufgaben bekommen, die ich ich ohne Taschenrechner lösen soll: Ich weiß, dass ich ähnlich wie in diesem Video: www.youtube.com/watch?v=-J3P9pzL4sY den Satz von Euler anwenden muss. Leider verstehe ich nicht, wie ich mit den doppelten Exponenten am besten umgehen soll. Könnt ihr mir da weiterhelfen? Danke! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, > Leider verstehe ich nicht, wie ich mit den doppelten Exponenten am besten umgehen soll. "Schritt"weise. Erst den "inneren" Exponenten mit dem Satz von Euler-Fermat verkleinern, dann den "äußeren. Mfg Michael |
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Hallo, Vorsicht Falle! muss ja modulo gerechnet werden, d.h. bei der "inneren" Rechnung kann man den Satz von Euler-Fermat nicht verwenden, da und nicht teilerfremd sind. Gruß ermanus |
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Bei der zweiten Aufgabe geht es sogar ganz ohne Euler-Fermat: Es ist und außerdem gilt trivialerweise ... muss man jetzt nur kombinieren (Chinesischer Restsatz). ------------------------------------------------------------- Für zusammengesetzte Module ist übrigens der Einsatz der de.wikipedia.org/wiki/Carmichael-Funktion oft effizienter als der der Eulerschen -Funktion: Für teilerfremde ist nämlich für bereits das Bestehen der Kongruenz hinreichend, was eine geringere Forderung als ist. |
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@HAL9000: Danke für den Tipp mit der Carmichael-Funktion. Gruß ermanus |
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