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Wie löse ich diese Aufgaben aus der Mengenlehre?

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Tags: Lineare Algebra, Mathematik, Mengenlehre, Relation.

 
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frono

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16:44 Uhr, 25.10.2016

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Hallo, ich muss ein paar Aufgaben zum Thema Mengenlehre lösen, allerdings verstehe ich überhaupt nichts, wie das funktioniert oder was man dort tun soll.

Aufgabe
Beschreiben sie die folgenden Mengen explizit, indem sie alle Elemente aufzählen.
(⎨Jahnplatz, Siegfriedplatz, Opernplatz⎬ ∪ ⎨x⎢x Quadratzahl⎬) ∩ (⎨x⎢x (Stadtbahnstellen) ⎬ ∪ ⎨1,2,3,...,2003⎬)
P⎢P Primzahlen⎬ ∖ ⎨2n+1 ⎢ n⋲ℕ⎬
P(P(∅))

Aufgabe
Seien Teilmengen einer Menge M. Zeigen sie, dass das Komplement folgende Gleichung genügt:

(A∪B)
(A∩B)

Aufgabe
Entscheiden sie, ob die gegebene Relation auf reflexiv, transitiv bzw. symmetrisch ist. Handelt es sich um eine Äquivalenzrelation?
Sei M=ℤ. Für ,b∈ gelte aRb genau dann, wenn durch 2 oder 3 teilbar ist.
Sei ⎨1,2,3⎬ und ⎨(1,1), (3,3)⎬ ⊆ MxM

Aufgabe
Entscheiden sie, ob die gegebene Relation auf der Menge reflexiv, transitiv bzw. antisymmetrisch ist. Handelt es sich um eine Ordnung?
Sei M=ℤ. Für ,b∈M gilt aRb genau dann, wenn a Teiler von ist.
Sei beliebige Menge die Potenzmenge. Für A,B∈P(x) gelte ARB genau dann, wenn A⊆B
Vielen danke wenn ihr mir helfen könnt, ich verstehe einfach gar nichts, und weiss nicht wie ich die Aufgaben lösen soll, also bin ich über jede Hilfe sehr dankbar. :-) LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Apilex

Apilex aktiv_icon

17:50 Uhr, 25.10.2016

Antworten
erstmal zu den Symbolen : seien beliebige Mengen
" Vereinigung "=> wenn dann ist oder kann auch in A und sein)

" Vereinigung "=> wenn dann ist und

" ohne " wenn dan ist aber nicht


Bsp. Apfel ,Birne , Baum {Holz, Baum, Stein}) {1,rot,7,Baum}=> zuerst das in der klammer betrachten Apfel ,Birne , Baum {Holz, Baum, Stein}

Apfel ,Birne , Baum} {Holz, Baum, Stein} Baum da im Schitt zweier Mengen das liegt was in beiden mengen vorhanden ist

Apfel ,Birne , Baum {Holz, Baum, Stein}) {1,rot,7} Baum)uu{1,rot,7,Baum}

= 1,rot,7,Baum} da in der Vereinigung zweier Mengen jedes Elemnt liegt das in mindestens einer der Mengen liegt


P(Menge die Potenzmenge der Menge die Menge die alle Teilmengen von enthällt

Bsp.


Gleicheit zweier Mengen zeigt man indem man zeigt und
" " Dafür ein beliebiges Element aus A nehmen und zeigen das es in liegt



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