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Wie löst man diese Kombinatorik Aufgabe?
Schüler
Tags: Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsrechnung
 
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Hallo, Ich habe folgende Aufgaben zu lösen: Wie viele Möglichkeiten gibt es, 5 Kugeln einer Urne mit insgesamt verschiedenen Kugeln blau zu färben? Da hab ich gerechnet und es kommt raus, das kommt mir aber doch seehr unwahrscheinlich vor :-D) Wie viele Möglichkeiten gibt es, 4 der numerierten Kugeln grün, und drei der Kugeln rot zu färben! Das verstehe ich überhaupt nicht Personen, die sich täglich an einem runden Tisch treffen, wollen an jedem Tag in einer anderen Anordnung sitzen. Reicht ein Jahr aus, um alle Möglichkeiten auszuprobieren? Ich habe gerechnet, und da konmt raus. Es wäre super wenn mir jemand helfen könnte! :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Bei 1 und 2 hast du noch nicht das Prinzip der Kombination de.wikipedia.org/wiki/Kombination_%28Kombinatorik%29 verstanden. Das musst du anwenden, da es bei deinen Aufgaben nicht um eine Reihenfolge geht. Bei 1 musst du dein Ergebnis daher durch teilen - es kommt raus. Bei 2 ist das schon etwas schwieriger, da musst du aber das gleiche anwenden. nCr(12,4) nCr(8,3) Es ist etwas schwierig zu erklären. Als Anmerkung noch, falls du auf deinem Taschenrechner ein etwas dickeres oder eben dieses nCr hast, dann kannst du das ganze auch mit einem Klick ausrechnen, zum Beispiel bei Nummer (Du musst halt nur und kennen) |
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Zu 3) Diese "Runder Tisch" Aufgaben sind leider sehr oft, so wie eben auch hier, nicht ganz eindeutig formuliert. Die Frage ist nämlich, ob ein bloßes Verdrehen, also wenn jeder zB im Uhrzeigersinn um einen Platz weiter rückt, schon als neue Anordnung gilt. Meist wird der Runde Tisch deswegen für eine Aufgabe gewählt, weil das nicht als neue Anordnung gelten soll. jede Person hat schließlich die gleichen Nachbarn, das gleiche Gegenüber, etc. Da hat sich durch das Verdrehen am Tisch nichts geändert - nur die Position im Raum ist eine andere. Wenn du also Verdrehungen nicht als neue Anordnung ansiehst, dann ist die Lösung nur 5*4*3*2*1=5!=120 und ein Jahr reicht locker aus, um alle Möglichkeiten durchzuspielen. Wird die Verdrehung doch als neue Anordnung angesehen, dann ist deine Lösung richtig. Allerdings könnte man dann genau so gut auch eine lange Tafel nehmen, an der die Personen Platz nehmen. Gruß R |
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