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Wie löst man dieses Problem?

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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linusisthier

linusisthier aktiv_icon

16:04 Uhr, 26.04.2015

Antworten
A und B seien zwei Ereignisse mit P(A)=0.5,P(B)=0,2 und P(BA)=0,4. Berechnen Sie P(B(strichdrüber))/A) und P(AuB). Bitte könnte jemand mir es ausführlich erklären, danke im voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Antwort
DrBoogie

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16:09 Uhr, 26.04.2015

Antworten
P(BA)=P(BA)/P(A) - das ist einfach Definition.
Damit kannst Du P(BA) berechnen.
Weiter gilt immer P(AB)+P(AB)=P(A)+P(B) - das ist in der W-keitstheorie eine von Basisformeln. Damit kannst Du P(AB) berechnen.
Und P(BA) ist einfach 1-P(BA), das folgt direkt aus der Additivität der W-keiten.
linusisthier

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16:19 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Kannst du mir bitte es aufschreiben das ich es nachvollziehen kann. Ich habe diese Formel verwendet P(AuB)=P(A)+P(B)-P(A (umgekehrtes u)B). Ich kriege 0.6 raus und die Antwort soll 0.5 sein. Ich brauche es unbedingt für morgen! Danke :-)
Antwort
DrBoogie

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16:39 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Wie hast Du denn P(AB) berechnet?
(Das schreibt man so: P(A\cap B)).

Es muss P(AB)=0.2 rauskommen.



linusisthier

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16:44 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Ich habe P(A(umgekehrtes u)B)=0.1 denn P(AB)=p(A)p(b)=0,50,2=0,1. Zeig mir bitte wie du das bekommen hast! Alles bitte danke viemals!!
Antwort
DrBoogie

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16:46 Uhr, 26.04.2015

Antworten
P(AB)=P(AB)/P(B) =>P(AB)=P(AB)P(B)=0.50.4=0.2
Antwort
DrBoogie

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16:47 Uhr, 26.04.2015

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P(AB)=P(A)P(B) - diese Formel gilt nicht allgemein, sondern nur wenn A,B unabhängig sind.
In diesem Fall sind sie nicht unabhängig, wie man sieht.
Also darfst Du diese Formel nicht nutzen.
linusisthier

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16:53 Uhr, 26.04.2015

Antworten
wie kriegst du denn 0.4 für P(B)??
Antwort
DrBoogie

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17:01 Uhr, 26.04.2015

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Ich habe es natürlich verkehrt geschrieben.

Richtig ist P(AB)=P(BA)P(A)=0.40.5=0.2.

P(AB) kennen wir gar nicht am Anfang.


linusisthier

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17:03 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Könntest du bitte diese Aufgabe auch noch lösen: Ich wäre so froh! Heute ist auch noch mein Geburtstag hehe

Gegeben seien zwei disjunkte Ereignisse A1 und A2 mit A1UA2=S und den Wahrscheinlichkeiten P(A1)=0,4,P(BA1)=0,2 und P(BA2)=0,05, wobei B ein weiteres Ereignis ist.

a) Wie gros ist P(A1-umgedrehtes u-A2)

b) Berechnen sie P(A1- umgedrehtes u-B)

c) Sind A1 und B abhängig?

DANKE VIELMALS :-D) :-D)
linusisthier

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17:08 Uhr, 26.04.2015

Antworten
wie kriegst du P(BA)= 0,4?? Stehe ein bisschen auf den Schlauch :-D)
Antwort
DrBoogie

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17:08 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Was ist P(BA2)? Ist es P(BA2) oder P(BA2) oder noch was?
Antwort
DrBoogie

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17:09 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Man schreibt es zuerst mal nicht so, sondern P(BA).
Und ich muss es nicht kriegen, es steht doch in der Aufgabe als gegeben.
linusisthier

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17:09 Uhr, 26.04.2015

Antworten
das zweite mit den geraden strich der A und B trennt danke
Antwort
DrBoogie

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17:12 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Das nennt man "bedingte W-keit" und nicht "gerader Strich".
Sorry, aber ich sehe echt wenig Sinn Dir zu helfen, wo Du doch gar keine Ahnung hast und auch nicht versuchst, selber was zu machen. Wozu?
Niemand kann für Dich lernen.
linusisthier

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17:15 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Ja das nennt man bedingte wahrscheinlich, denn ein Variable von den anderen abhängig ist. Ich bin nicht blöd aber, brauche es nur unbedingt für morgen, denn ich muss das vor meiner Klasse präsentieren. Ich habe mich mit der Aufgabe intensiv beschäftigt, ich brauchte eine erlösung.
Antwort
DrBoogie

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17:20 Uhr, 26.04.2015

Antworten
"das nennt man bedingte wahrscheinlich, denn ein Variable von den anderen abhängig ist."

Das ist kompletter Unsinn, was Du schreibst.

Aber gut, ich werde für Dich die Lösung aufschreiben, wenn Du es schaffst, sie zumindest richtig wiederzugeben. Also keine "umgedrehtes u" usw. Es sind \cap und \cup, nutze sie. Und auch den Strich bitte richtig nutzen.
linusisthier

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17:23 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Ja ok! Ich werde es verwenden! :-)
linusisthier

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17:33 Uhr, 26.04.2015

Antworten

Hallo,

Ich werde es morgen versuchen so pädagogisch wie möglich überzuleiten!

Ich werde die richtigen Begriffe verwenden bzw. bedingte wahrscheinlichkeit!

Ich wollte mich herzlich nochmals bei dir bedanken wegen deiner Hilfe!!

LG Linus
Antwort
DrBoogie

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17:35 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Brauchst Du keine Lösung mehr?
linusisthier

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17:36 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Ich brauche immer noch eine lösung :
Antwort
DrBoogie

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17:37 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Dann schreibe die Aufgabe so, dass man sie auch verstehen kann.
Oder hänge das Bild, geht auch.

linusisthier

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17:45 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Da kommt die Aufgabe

Gegegeben seien zwei disjunkte Ergebnisse A1 und A2 mit A1UA2=S und den Wahrscheinlichkeiten P(A1)=0,4 und P(B/capsA1)= 0,2 und P(B(/capsA2) =0,05, wobei B ein weiteres Ereignis ist.

a) Wie gross ist P(A1A2)

b) Berechnen sie P(A1B)

c) Sind A1 und B unabhängig?
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

18:00 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Was ist S?

linusisthier

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18:05 Uhr, 26.04.2015

Antworten
das sichere ergebnis S(= Ergebnisraum)
linusisthier

linusisthier aktiv_icon

18:14 Uhr, 26.04.2015

Antworten
verstehst du die Aufgabe die ich dir aufgeschrieben habe? LG Linus
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

18:20 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Ach so, normalerweise wird der gesamte Raum mit Ω bezeichnet, aber egal.

Also, A1 und A2 disjunkt => A1A2= => P(A1A2)=0.

Weiter,
P(BA1)=P(BA1)/P(A1) => P(BA1)=P(BA1)P(A1)=0.20.4=0.08.
Natürlich ist P(A1B)=P(BA1).

Jetzt brauchen wir P(A2) und P(B).
P(A1)+P(A2)=P(A1A2)+P(A1A2) => P(A2)=P(A1A2)+P(A1A2)-P(A1)=0+1-0.4=0.6.

Nach der Formel der totalen W-keit:
P(B)=P(BA1)P(A1)+P(BA2)P(A2)=0.20.4+0.050.6=0.08+0.03=0.11.

Damit P(BA1)P(B) => B und A1 abhängig.
linusisthier

linusisthier aktiv_icon

18:30 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Was ist die lösung bzw. aufgestückelt in a,b,c

a)Wie gross ist P(A1A2)?

b) Berechnen Sie P(A1B)

c)Sind A1 und B abhängig?
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

18:31 Uhr, 26.04.2015

Antworten
Steht alles drin.

a) 0,
b) 0.08,
c) nein
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