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Wie löst man nach x auf? (exponent ist ein bruch)

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Auflösen, Gleichungen

 
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Ramona123

Ramona123 aktiv_icon

16:37 Uhr, 12.05.2013

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Wie löst man nach x auf wenn der Exponent ein Bruch ist?

50=x hoch 14

Ich weiß nichtt wie ich die 14 auflösen muss :



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Underfaker

Underfaker aktiv_icon

16:43 Uhr, 12.05.2013

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Kennst du dich mit Potenzrechnung aus? (Stichwort Potenzgesetze)

Man kann das auch schreiben als: 50=x4
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Underfaker

Underfaker aktiv_icon

16:47 Uhr, 12.05.2013

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Ansonsten gilt hier auch: (ab)c=abc
Das heißt du solltest beide Seiten derart potenzieren, dass (x14)b=x ist und das ist dasselbe wie x14b also überlege dir wann das =x ist, nämlich wenn der Exponent 1 ist, also 14b=1. Was ist nun b?

Dann weißt du womit du beide Seiten potenzieren musst
Ramona123

Ramona123 aktiv_icon

17:03 Uhr, 12.05.2013

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4!
Ramona123

Ramona123 aktiv_icon

17:04 Uhr, 12.05.2013

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Aber wie löst man das? ich weiß auch nicht wie man das löst :(
Ramona123

Ramona123 aktiv_icon

17:06 Uhr, 12.05.2013

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Und was ich auch nicht verstehe, was das b mit dem ganzen zu tun hat
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Underfaker

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17:14 Uhr, 12.05.2013

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4 ist richtig.

Ich sagte ja schon du musst potenzieren, im Schülerjargon auch gerne "hochnehmen" genannt, also "hoch 4 nehmen".

Dann hast du: 50=x14|()4(50)4=(x14)4
Was passiert denn nun auf der rechten Seite? und was steht dann auf der linken Seite?

Das mit dem b war nur eine Hilfestellung um auf die 4 zu kommen, der Exponent musste 1 werden, mit dem b wollte ich dir zeigen wie du das hinbekommst.
Frage beantwortet
Ramona123

Ramona123 aktiv_icon

17:21 Uhr, 12.05.2013

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Achso..Vielen vielen vielen Dank! :-) Sie haben mir sehr geholfen
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Underfaker

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17:22 Uhr, 12.05.2013

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Hast du es denn nun verstanden?

Wie lautet denn nun die Lösung?
Ramona123

Ramona123 aktiv_icon

17:24 Uhr, 12.05.2013

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ich glaube schon
x=6250000 oder?
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Underfaker

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17:26 Uhr, 12.05.2013

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Das ist korrekt, wenn du es verstanden hast ist alles Gut.

Frage beantwortet
Ramona123

Ramona123 aktiv_icon

17:29 Uhr, 12.05.2013

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Danke
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Underfaker

Underfaker aktiv_icon

17:29 Uhr, 12.05.2013

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Gern geschehen, viel Erfolg weiterhin.