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Wie mache ich einen Koeffizientenvergleich?
Schüler Fachschulen, 9. Klassenstufe
Tags: Übriges
 
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anonymous 16:54 Uhr, 14.12.2006  |
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Hallo, unser Lehrer kann nicht erklären, deswegen weiß ich überhaupt nicht was ein Koeffizientenvergleich ist! Wir haben im Moment Quadratische Funktionen und ebend Parabeln. Den Rest verstehe ich nur das mit dem Koeffizientenvergleich nicht... Kann mir jemand behilflich sein?? Er hat irgendwie so etwas an die Tafel geschrieben.. |
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Hallo! Aus dem was du geschrieben hast was an der Tafel stand, kann ich auch nichts anfangen, da es ja völlig aus dem Zusammenhang gerissen ist... Ich mach mal ein anderes Beispiel: Koeffizientenvergleich heißt, dass wenn du z.B. zwei Funktionen gleichsetzt, jeweils die Koeffizienten = Vorfaktoren vor den verschiedenen Potenzen von x vergleichst, diese müssen jeweils gleich sein, damit die Gleichung erfüllt ist. Wenn du z.B. zwei quadratische Gleichungen hast, ´müssen die beiden Vorfaktoren vor x² dieselben sein, die beiden Vorfaktoren vor x und die beiden Vorfaktoren vor x^0, also der Rest. z.B. f(x) = b*x + 2a g(x) = 2x + 1 verglichen werden: 1. Vorfaktoren vor x: b = 2 2. Vorfaktoren vor x^0: 2a = 1 Also kannst du dann umformen und kennst a und b: Lösung: a = 1/2; b = 2 komplizierteres Beispiel: f(x) = 2abx² + -bx + 4 + cx - b g(x) = 12 x² + 2 + 24x² Am besten zunächst mal umstellen, so dass die Summanden nach x², x, usw. sortiert sind, evtl. zusammenfassen : f(x) = 2abx² + (c-b)x + 4-b g(x) = 36x² + 0x + 2 (der übersicht halber habe ich 0x ergänzt, da hier kein Summand mit x drin vorkommt) Jetzt Koeffizientenvergleich: 1. Vorfaktoren x²: 2ab = 36 2. Vorfaktoren x: c-b = 0 3. Vorfaktoren x^0 4-b = 2 Jetzt kannst du a,b,c bestiommen: aus 3. folgt: b = 2 Einsetzen in 2. liefert: c - 2 = 0 also c = 2 Einsetzen von b in 1. liefert: 2*a*2 = 36 also a = 9 Fertig! Gibt's Fragen? Grundsätzlich oder zu einer der Beispiele? Oder hast du's jetzt bessr verstanden? |
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