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Wie oft muss das Glücksrad gedreht werden

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Glücksrad, Stochastik, Wahrscheinlichkeit

tati09 aktiv_icon

11:48 Uhr, 12.09.2009

Wie oft muss man das Glücksrad mindestens

(1, 5, 2, 4, 5, 6, 3, 2, 4, 6,

)drehen damit die Wahrscheinlichkeit MINDESTENS EINE 6 zu treffen

90 %

beträgt?

Folgenden Ansatz habe ich schon:

Bei 1mal drehen:

P (6

wird gedreht)=

\frac{2}{10} = \frac{1}{5}, P

(keine

6) = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}

jetzt muss man also das gegenereignis (keine

6)

betrachten da das ereignis 6 ja auch öfter vorkommen kann
also : keine 6 wahrscheinlichkeit darf höchstens

10 %

betragen

{(\frac{4}{5})}^{n} \leq 0,1

oder

1 - {(\frac{4}{5})}^{n} \geq 0,9

jetzt komme ich irgendwie nicht mehr weiter ...kann mir jemand da helfen bitte

. .

. vielen dank schon mal

=)

HP7289 aktiv_icon

11:53 Uhr, 12.09.2009

Jetzt musst du doch bloß noch nach

n

auflösen.

bruchspezialistin aktiv_icon

11:54 Uhr, 12.09.2009

Dein Glücksrad hat also die Felder

1, 5, 2, 4, 5, 6, 3, 2, 4, 6

. Das sind insgesamt

10

Felder.

A :

Eine 6 wird gedreht.

B :

Eine andere Zahl wird gedreht.

P (A) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}

P (B) = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}

Nun musst Du dir überlegen, wie der Baum aussieht. Wie kannst Du geschickt vorgehen?

{(\frac{4}{5})}^{n} < \frac{1}{10}

{log (\frac{4}{5})}^{n} < log (\frac{1}{10})

n \cdot log (\frac{4}{5}) < log (\frac{1}{10})

n > \frac{log (\frac{1}{10})}{log (\frac{4}{5})}

n > 10,31

Antwort: Man muss das Rad mindestens

11

mal drehen.

tati09 aktiv_icon

12:21 Uhr, 12.09.2009

vielen dank für die hilfe

BjBot aktiv_icon

12:29 Uhr, 12.09.2009

Hätte das Stichwort Logarithmieren hier nicht vollkommen ausgereicht um der Fragestellerin auch noch ein Erfolgserlebnis zu lassen ?

bruchspezialistin aktiv_icon

12:47 Uhr, 12.09.2009

Der Beitrag wurde wohl während meiner Antwort geändert. Sonst hätte ich mir ja auch den ganzen Prolog sparen können. Es ist aber auch nicht tragisch, wenn da nun noch einmal übersichtlich die komplette Lösung steht.

BjBot aktiv_icon

12:59 Uhr, 12.09.2009

Tragisch sicher nicht, schade halt weil dieses ewige Vorrechnen langfristig gesehen selten wirklich was bringt.

bruchspezialistin aktiv_icon

13:07 Uhr, 12.09.2009

Ich mache das normalerweise abhängig davon, was unter der Aufgabe steht. Kompletter Lösungsweg, Hilfe

. .

.

Meiner Meinung nach sollte es abschließend auch immer eine Musterlösung geben. Lernen kann man nämlich auch daraus etwas. Zum Beispiel wie man eine Lösung strukturiert darstellt.

Letztendlich muss aber jeder selbst entscheiden, wie er hier seine Hilfestellung versteht.

BjBot aktiv_icon

13:12 Uhr, 12.09.2009

Sicher, wenn es ausdrücklich da steht dass eine Komplettlösung gewünscht ist und jemand Lust hast sowas zu erstellen dann klar.
Das erkenne ich hier jedoch nicht.

Puh wenn in jedem Thread am Ende eine Musterlösung soll...na dann viel Spass dabei ^^
Abgesehen davon war man hier ja noch überhaupt nicht beim "Abschluss" des Threads, in Gegenteil.
Du kannst es drehen und wenden wie du willst und tragisch ist es wie gesagt ja auch nicht aber für das eigene Erfolgserlebnis war es sicherlich kontraproduktiv.

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