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Wie prüft man ob geraden parallel identisch oder windschief sind rechnerisch???
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
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Wie überprüft man das Geraden parallel windschief oder identisch sind auf rechnerische Art und Weise? |
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Es gibt verschiedene Vorgehensweisen. Eine Möglichkeit ist: 1. Überprüfe, ob die Richtungsvektoren der beiden Geraden linear abhängig oder linear unabhängig sind. -> zwei Möglichkeiten A, B: A) linear abhängig -> Geraden sind parallel oder identisch 2A) Überprüfe, ob der Ortsvektorpunkt der einen Gerade auch Punkt der anderen Gerade ist. Das ist einfacher auszurechnen, als die kompletten Geradengleichungen gleichzusetzen. a) Ortsvektorpunkt ist Punkt der anderen Gerade -> Geraden sind identisch b)Ortsvektorpunkt ist nicht Punkt der anderen Gerade -> Geraden sind parallel B) linear unabhängig -> Geraden sind windschief oder schneiden sich (haben einen Schnittpunkt) 2B) Setze die beiden Geraden gleich. a) keine Lösung -> Geraden sind windschief b) eine Lösung -> Geraden schneiden sich Damit hast du alle Möglichkeiten abgearbeitet. Eine andere Möglichkeit ist es, direkt die beiden Geraden gleichzusetzen. Dann gibt es folgende Möglichkeiten: 1) keine Lösung: Geraden sind windschief oder parallel -> überprüfe Richtungsvektoren: linear abhängig: Geraden sind parallel linear unabhängig: Geraden sind windschief 2) eine Lösung: Geraden schneiden sich in einem Punkt 3) unendlich viele Lösungen: Geraden sind identisch Ich persönlich bevorzuge die erste Methode, da man bei der Lösung des Gleichungssystems relativ schnell irgendwelche Fehler einbaut. Aber da hat jeder seine eigene Vorgehensweise, die er am schnellsten/ besten kann. Gibt's Fragen? |
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Hallo es handelt sich bei meiner Frage um normale Geraden gleichung die nicht mit Vektorrechung zu tun haben. Habe ich nicht explizit geschrieben aber meinte ich. weißt du wie man das da macht? LG |
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anonymous 16:44 Uhr, 21.08.2007 |
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Setzt die beiden Terme der Gradengleichungen gleich. Gibt es eine Lösung, so schneiden die Graden sich, gibt es keine Lösung, so sind sie parallel, gibt es unendlich viele Lösungen, so sind sie identisch (das merkt man aber meistens daran, dass beide Gradengleichungen dieselbe Form haben...).
Wenn sich die Graden schneiden, setz das Ergebnis für x in die Gradengleichung ein um y zu bestimmen, dies ist der Schnittpunkt.
PS. Kannst du mir mal erklären wie zwei Geraden die in einer Ebene liegen windschief seien können? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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