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Wie rechne ich U4 aus?

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: elektrotechnik

Tweaked aktiv_icon

17:42 Uhr, 28.10.2011

Ein Widerstandsnetzwerk aus 9 Widerständen entsprechend dem unteren Bild aufgebaut. Es wird an einer Eingangsspannung von UE=10V betrieben.
Wie gross sind

a)

Der Ersatzwiderstand Rges dieses Netzwerks?

b)

Der Strom I?

c)

Die Spannung

U 3

d)

der Strom I3?

a)

und

b)

kann ich berechnen. Nur verstehe ich

c)

und

d)

nicht. Wieso muss man so rechnen??

a)

1. Schritt: Reihenschaltung von

R 7, R 8

und

R 9

R 7' = R 7 + R 8 + R 9 =

1000Ω+820Ω+1200Ω = 3020Ω

2. Schritt: Parallelschaltung von

R 6

und

R 7'

R 6' = \frac{R 6 \cdot R 7'}{R 6 + R 7'} =

(3300Ω*3020Ω)/(3300Ω+3020Ω) = 1577Ω

3. Schritt: Reihenschaltung von

R 4, R 5

und

R 6'

R 4' = R 4 + R 5 + R 6' =

2700Ω+1500Ω+1577Ω = 5777Ω

4. Schritt: Parallelschaltung von

R 3

und

R 4'

R 3' =

(1000Ω*5777Ω)/(1000Ω+5777Ω) = 852Ω

5. Schritt: Reihenschaltung von

R 1, R 2

und

R 3'

Rges=

R 1 + R 2 + R 3' =

4700Ω+8200Ω+852Ω = 13.752kΩ

b)

I = UE/Rges = 10V/13752Ω = 0.727*10ֿ³A = 0.727mA

c)

U3/UE

= R 3'

durch

(R 1 + R 2 + R 3')

geteilt

U 3 =

UE*

[

R3'/(R1+R2+R3')] = 10V*(852Ω/13752Ω)

= 0.62 V

d)

= U 3

durch

R 3

geteilt = 0.62V/1000Ω = 0.62mA

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

michael777 aktiv_icon

18:41 Uhr, 28.10.2011

Aufgabe ist wohl doppelt
siehe: www.onlinemathe.de/forum/Wie-rechne-ich-U4-aus

zu Deiner Frage, die du nur hier gestellt hast:
"Nur verstehe ich

c)

und

d)

nicht. Wieso muss man so rechnen??"

c)

wird mit der Spannungsteilerformel berechnet (siehe de.wikipedia.org/wiki/Spannungsteiler wobei die beiden Widerstände

R_{1}

und

R_{2}

zusammengefasst werden

man kann diese Teilaufgabe auch so lösen:

man hat eine Reihenschaltung von

R_{1}, R_{3}'

und

R_{2}

durch alle Widerstände fließt der gleiche Strom I

= \frac{U_{E}}{R_{g}}

R_{g}

ist der Ersatzwiderstand der Reihenschaltung also

R_{g =} R_{1} + R_{3}' + R_{2}

nach dem Ohmschen Gesetz berechnet man die Spannung

U_{3} = R_{3}' \cdot I

mit diesen Formeln erhält man

U_{3} = R_{3}' \cdot I = R_{3}' \cdot \frac{U_{E}}{R_{g}} = U_{E} \cdot \frac{R_{3}'}{R_{g}} = U_{E} \cdot \frac{R_{3}'}{R_{1} + R_{2} + R_{3}'}

teilt man noch durch

U_{E}

dann hat

\frac{U_{3}}{U_{E}} = \frac{R_{3}'}{R_{1} + R_{2} + R_{3}'}

das ist genau die in der Lösung verwendete Formel

d)

in Teilaufgabe

c)

hat man

U_{3}

berechnet
der Strom durch den Widerstand

R_{3}

ist dann I_3

= \frac{U_{3}}{R_{3}}

hier wird nur der Einzelwiderstand

R_{3}

verwendet (und nicht der Ersatzwiderstand

R_{3}'),

der Strom I_3 fließt ja nur durch

R_{3}

und nicht durch die anderen Widerstände der rechten Seite der Schaltung

Xalooz aktiv_icon

19:18 Uhr, 28.10.2011

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