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Wie rechne ich sowas?

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Konzentration, mathe, Prozent, Textaufgabe

 
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Spax94

Spax94 aktiv_icon

23:02 Uhr, 18.06.2012

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Für die Fortsetzung einer Versuchsreihe, wird ein Gasgemisch als Schutzgas benötigt, das den Sauerstoff der Atmosphäre lokal fernhält. Das Gemisch soll aus 68% Argon, 20% Kohlenstoffdioxid und 12% Stickstoff bestehen. Leider stehen die Gase nicht in Reinform zur Verfügung, sondern nur als Gemische:


Gemisch A

10% Stickstoff

10% Kohlenstoffdioxid

80% Argon

Gemisch B

10% Stickstoff

20% Kohlenstoffdioxid

70% Argon

Gemisch C

20% Stickstoff

30% Kohlenstoffdioxid

50% Argon


Wie viel Prozent jedes Gemischs benötigen Sie um das oben geforderte Verhältnis zu erhalten?





Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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heitho

heitho aktiv_icon

23:20 Uhr, 18.06.2012

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Seien a,b und c die Menge der einzelnen Gemische. Dann kannst du es wie folgt mit Matrixaufstellung rechnen:

(a,b,c) *
(10,10,80)
(10,20,70)
(20,30,50)
= (68 20 12)


Dies musst du nun nur noch auflösen und unter der Bedingung, dass a,b und c größer 0 sind lösen.
also
10a+10b+20c=68
10a+20b+30c=20
80a+70b+50c=12

Das musst du lösen, das kannst du ja vielleicht selber.

edit: Hmm die eqnarray umgebung funzt bei mir irgendwie nicht, habs wie in der Hilfe beschrieben gemacht... sorry für die doofe Formatierung
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