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Wie schreibt man eine Zahl als Intervall?
Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe
Tags: ausgeht, Einheit, fünfmal, größer, immer, kleiner, kleinsten, Zahl
 
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Hi Ist es immer so dass man ausgeht das eine Zahl um fünfmal der kleinsten Einheit grösser oder kleiner ist und dabei die Zahl die um fünf Einheiten verkleinert wurde dazugehört aber die die um 5 Einheiten vergrössert wurde nicht dazugehört? z. B Zahl: 5.375m kleinste Einheit : mm * 5 = 5 mm + oder - Intervall: [5.370;5.380[ Danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Bitte die Frage auf Deutsch ! |
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Hi Ist es immer so dass man davon ausgeht das eine Zahl um das fünffache der kleinsten Einheit grösser oder kleiner ist als der Wahre Wert? Also z.B 5.75m = [5.70;5.80] Danke |
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Ich glaube du meinst so: 5,75 = [5,745;5,755[ Grob gesagt: In der Physik ja, in der Mathematik nein. |
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anonymous 13:14 Uhr, 03.09.2012 |
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Hallo gtgtgt Ich darf vermuten, du meinst das Thema 'Runden'. Unter Runden versteht man, dass dezimale Zahlen aus praktischen Gründen nicht mit unendlich vielen Dezimalstellen behandelt werden, sondern eben nur mit so vielen Dezimalstellen, wie man gerade denkt zu brauchen. Am einfachsten erklärt man das anhand eines Beispiels. Nehmen wir an, ein Stab 1 habe die Länge: Ich will jetzt aber nicht immer so eine ellenlange Zahl schreiben und denke dass vier Stellen der Dezimalzahl reichen sollten. Dann runde ich auf: Nehmen wir an, ein anderer Stab 2 habe die Länge: Ich will jetzt aber nicht immer so eine ellenlange Zahl schreiben und denke dass vier Stellen der Dezimalzahl reichen sollten. Dann runde ich auf: Wenn ich jetzt die beiden gerundeten Werte anschaue, dann sehen beide gleich aus: Wenn ich jetzt im nachhinein eine höhere Genauigkeit hinterfragen will, . wenn ich wissen will, welcher der Stäbe oder länger ist, dann kann ich das den gerundeten Werten nicht ansehen. Denn die gerundeten Werte geben mir eben nur eine Information über die 4 genannten Dezimalstellen. Wenn ich aber weiß, dass es sich um gerundete Werte handelt, und das Intervall ermitteln will, das die gerundete Länge "l=5.375 " beschreibt, dann muss ich mir überlegen, wie der größtmögliche und kleinstmögliche Zahlenwert aussieht, der auf "l=5.375 m" gerundet würde. der größtmögliche Wert der auf "l=5.375 m" gerundet würde, ist doch l_größt . der kleinstmögliche Wert der auf "l=5.375 m" gerundet würde, ist doch l_größt In anderen (deinen) Worten, alle Stäbe der Länge . werden, wenn ich auf 4 Stellen runde, dargestellt mit: Oder in anderen Worten: Der gerundete Ausdruck "l=5.375 m" repräsentiert (Stab-) Längen des Intervalls |
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Aber in unserem Mathe buch steht das so. Als Beispiel wird genommen das Jemand 5.75m Stab hoch springt und die gemessene Länge wird als [5.70;5.80[ angenommen weil man ja nie ganz genau den wirklichen Wert messen kann. Nun ist die Frage warum man dies als Intervall angibt das die Strecken um ± 0.05m ist. ( und dies sind 5mm also somit nimmt man das der Wahre Wert etwas bei ± 0.05 gross ist und dabei 5.8 Meter nicht mitgezählt wird also der Grenzwert). |
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anonymous 12:46 Uhr, 04.09.2012 |
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Hallo nochmals Du sprichst ein wenig in Rätseln. Bitte achte auf Genauigkeit. Zuletzt nanntest du das Beispiel: "...das die Strecken um ± ist. ( und dies sind 5mm ..." Vermutlich wolltest du zum Ausdruck bringen: "...dass die Strecken um plus oder minus ist. ( und dies sind 5mm..." Damit wir wirklich verstehen können, was dir im Kopf umgeht, müssen wir genau kommunizieren, welche Dezimalstellen du meinst. Und plus / minus sind nun mal plus minus 5 cm, und nicht 5 mm. Was genau meinst du also??? plus minus plus minus Es wäre auch hilfreich, wenn du uns sagen könntest, ob du und dein Mathe-Buch eher im Themengebiet 'Runden' zu Gange seid, oder im Themengebiet 'Toleranzrechnung'. Das oben genannte Beispiel passt eher zum Themengebiet 'Toleranzrechnung'. Das oben genannte Beispiel passt eher zum Themengebiet 'Runden'. Wenn jemand schreibt: "5.75m" dann besteht dieser Ausdruck aus 5 Zeichen. Das erste Zeichen wird gemeinhin als in Worten 'FÜNF' verstanden, das zweite Zeichen wird gemeinhin als in Worten '(Dezimal-)PUNKT' verstanden, das dritte Zeichen wird gemeinhin als in Worten 'SIEBEN' verstanden, das vierte Zeichen wird gemeinhin als in Worten 'FÜNF' verstanden, das zweite Zeichen wird gemeinhin als also der Buchstabe "m" verstanden, in diesem Zusammenhang wohl die übliche Abkürzung für die Längeneinheit Meter. Wenn jemand als viertes Zeichen also diese hinschreibt, dann geht man gemeinhin auch davon aus, dass er meint. Und eben nicht oder oder . Und zwar in der Mathematik genauso, wie in der Physik, der Chemie, der Philosophie und im Einkaufsladen um die Ecke. Ein Grundsatz der Wissenschaft ist auch, dass man bei Dezimalzahlen eher nur so viele Stellen hinschreiben soll, wie man auch ahnt oder weiß, sicher zu wissen. Ich hatte oben vermutet, dir mit meinem Beitrag 'Runden' helfen zu können. Offensichtlich hat dir das noch nicht recht geholfen. Damit dir aber irgendjemand helfen kann, solltest du schon nochmals klarer stellen, was du meinst. Genauigkeit, welche Stellen meinst du wirklich? (Siehe Pkt. Runden oder Toleranzrechnung, oder ? Dein Auszug aus dem Mathebuch scheint ein wenig aus dem Zusammenhang gerissen oder unglaublich. Wenn wir verstehen sollen, solltest du die entsprechende Passage vollständig und wörtlich benennen, oder . einscannen. |
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