 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Wie stelle ich diese Funktionen auf?
Wie stelle ich diese Funktionen auf?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Funktionen
Tags: Funktion, Sonstig
 
|
  |
|---|
|
Auf zwei sich unter 90° schneidenden Straßen bewegen sich die Kraftfahrzeuge A und in Richtung der Kreuzung. A fährt mit km/h und ist von der Kreuzung entfernt, hat die Geschwindigkeit km/h und ist von der Kreuzung entfernt. Wie groß ist der kleinste Abstand (Luftlinie) zwischen beiden Fahrzeugen. Geben Sie die zu minimierende Abstandsfunktion an. Geben Sie einen Term an, der den Zeitpunkt des kleinsten Abstand beschreibt. Geben Sie einen Term an, der den kleinsten Abstand beschreibt Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Erstmal solltest du uns verraten, wie du dir Situation in einem Koordinatensystem positioniert vorstellst. Wie sind die Koordinaten von A zum Zeitpunkt wie jene von B. Du kannst das nach Belieben modellieren, aber ich denke, dass sich die und y-Achse als "Straßen" anbieten. Wenn du dich dann für die Ausgangsposition der beiden Autos entschieden hast, must du für jedes einen Term bzw. eine Funktion aufstellen, welche angibt, wo sich der Wagen abhängig von der Zeit befindet. Dann kannst du leicht für jeden Zeitpunkt den Abstand ermitteln und gegebenenfalls minimieren (Ableitungsfunktion Null setzen und nach lösen) Warum bei und "Terme" gefordert sind, erschließt sich mir nicht ganz. Soll das etwa eine Umschreibung dafür sein, dass etwa bei nicht der Näherungswert gewünscht ist, sondern der exakte Ausdruck ? Allerdings ist ja auch ein Term. Warum wird nicht einfach nach dem kleinstmöglichen Abstand und dem Zeitpunkt (zu deiner Kontrolle: zu dem dieser erreicht wird, gefragt? |
 |
|
Diese Funktion habe ich jetzt für a) aufgestellt. Wäre das richtig? |
|
|
|
Hallo Ja richtig, und denk dran die Wurzel ist maximal oder minimal, wenn ihr Inhalt maximal oder minimal ist das vereinfacht die Rechnung. Gruß ledum |
|
|
|
Diese Funktion habe ich jetzt für aufgestellt. Wäre das richtig? Ich vermisse zwar schmerzlich die Angabe von Einheiten, bin mir aber bewusst, dass es im Schulbereich leider üblich ist, diese bei Gleichungen und Funktionen "der Bequemlichkeit halber" zu ignorieren. Meiner Meinung nach ist das zwar nicht gar so bequem, dafür aber eine unnötige Fehlerquelle, aber so ist es eben. Deine Funktion ist also korrekt, wenn du noch dazu sagst, dass dabei unbedingt in 'Sekunden' anzugeben ist und das Ergebnis in der Einheit 'Meter' zu interpretieren ist. |
|
|
|
Ohne Einheiten finde ich es übersichtlicher, aber du hast recht. Habe ich für b) und c) die richtigen Terme aufgestellt? Ich hätte noch eine kleine Anmerkung, die ich auch schon vorher hätte sagen können. In der Aufgabe geht es viel mehr darum, die Terme aufzustellen, denn man darf keinen Taschenrechner benutzen. Ohne Taschenrechner wäre es ziemlich schwer und aufwändig, diese Terme zu lösen. |
|
|
|
Das Verbot der Verwendung eines Taschenrechners erklärt die sonst eigenartig wirkende Forderung nach der Angabe eines Terms. Und ja, deine Terme sind richtig. Da du ja übst und nicht in der Prüfungssituation bist, könntest du ja mit einem TR kontrollieren, ob du die Werte rausbekommst, die ich in meiner Antwort oben schon genannt hatte. Und dein Term zu liefert tatsächlich (Zeit in Sekunden) jener zu ergibt (Minimaldistanz in Meter). Ich würde die korrekten Einheiten bei der Angabe der Lösungsterme noch dazu schreiben, um Missverständnisse zu vermeiden. |
 |
|
Ich danke euch für eure Hilfe. |
1591310
1591300