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Wie subtrahiert man diese Binärzahlen?

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Addition, Binärsystem, Subtraktion

 
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Sabina16

Sabina16 aktiv_icon

18:17 Uhr, 04.12.2018

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Hallo liebes Forum, ihr seid nun meine letzte Hoffnung, ich studiere E-Technik im ersten Semester und alles fällt mir relativ einfach, aber die Addition/Subtraktion von Binärzahlen und deren Überlauf bringen mich zum verzweifeln.

Ich habe die (Wichtig! 8Bit-) Zahlen
a=20=00010100
und
b=13=00001101

Berechnet werden soll die Differenz direkt und über das Zweierkomplement.
DIREKT:
a-b=00010100-00001101=00000111 (Sollte jedenfalls zu sein, aber seht selbst)

00010100
-00001101

Berechnung ⇒ Ergebnis und Übertrag
0-1⇒1 und Übertrag =1
0-0+1(Übertrag) ⇒1 und Übertrag =1
1-(1+1(Übertrag)) ⇔1-0⇒1 und Übertrag =0
0-1⇒1 und Übertrag =1
1-1(Übertrag) ⇒0 und Übertrag =0
0-0⇒0 und Übertrag =0
0-0⇒0 und Übertrag =0
0-0⇒0 und Übertrag =0

Somit folgt 00001111, was falsch ist .

Zweierkomplement:
00001101⇒11110011

00010100
+11110011
---------
1000001111, auch falsch.


Ich bitte dringend um Hilfe, ich weiß einfach nicht mehr weiter.

P.S. ein Bild liegt im Anhang, da leider die Leerzeichen nicht erkannt werden.

Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

pivot aktiv_icon

19:28 Uhr, 04.12.2018

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Hallo,

du schreibst bei der dritten Ziffer (von rechts)

"1-(1+1(Übertrag)) ⇔1−0⇒1 und Übertrag =0"

Erstmal 1 von 1 abziehen: 1-1=0

Jetzt nochnmal 1 abziehen 0-1=1 und Übertrag 1

___________________________________________________________

Vierte Ziffer (von rechts)

"0-1⇒1 und Übertrag =1"

a) 0-1=1 (+Übertrag für fünfte Ziffer)

Jetzt noch von der 1 den Übertrag von der dritten Ziffer abziehen:

b) 1-1=0
____________________________________________________________

Der Übertrag von a) bleibt für die fünfte Ziffer:1-1=0


Somit ergibt sich insgesamt 00111

Gruß

pivot
Sabina16

Sabina16 aktiv_icon

20:05 Uhr, 04.12.2018

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Achso, man berechnet erst die eigentlichen zahlen, also (0-1), mach eine Übertrag für die nächste Zeile und verrechnet dann nochmal das Ergebnis von (0-1)=1 mit dem Übertrag aus der letzten Zeile, was insgesamt 0 ist?
WoW wenn ich nun richtig liege, danke für die Hilfe.

Eine Frage bleibt noch aus und zwar, warum ist meine Rechnung zum Zweierkomplement falsch?
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

20:32 Uhr, 04.12.2018

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Richtig. Die Reihenfolge ist aber egal. Man kann auch erst den Übertrag von der letzten Ziffer abziehen. Ergebnis 1 (+Übertrag für nächste Ziffer). Und dann die eigentliche Ziffer abziehen: 1-1=0

Auf jeden Fall ist das 8-bit Zwweier-Kompliment von 7 gleich

Edit: Ich hatte mich verschrieben (nur bei der nächsten Zeile):
11111001

Man fängt links mit -27=-128 an und addiert solange bis man -7 erreicht.

-128+64+32+16+8=-8

-8+0+0+1=-7

Somit ist das 8-bit Zweierkompliment: 11111001=-710

Wie das mit dem Addieren geht weiß ich jetzt nicht so wirklich.
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