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Wie untersuche ich, ob eine Funktion stetig ist?
Universität / Fachhochschule
Stetigkeit
Tags: Stetigkeit
 
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Aufgabe: Untersuchen Sie ob die Folgenden Funktionen stetig sind, und bestimmen Sie gegebenfalls die Unstetigkeitsstellen. für für Wie mache ich das? Ich habe keine Ahnung wie ich anfagen soll... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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die beiden Funktionen sind an der Stelle stetig, wenn der Grenzwert von links gleich dem Funktionswert an der Stelle gleich dem Grenzwert von rechts ist Grenzwert von links: wegen muss als Funktion verwendet werden Funktionswert Grenzwert von rechts: wegen muss als Funktion verwendet werden, der Grenzwert ist dann 2 der linksseitige und der rechtsseitge Grenzwert sind hier unterschiedlich, die zusammengesetzte Funktion ist an der Stelle nicht stetig, . es gibt hier einen Absatz, sie kann nicht in einem Stück durchgezeichnet werden |
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Danke schon mal für die schnelle Antwort :-) Ich habe noch eine Frage: Wie komme ich darauf das beim Grenzwert von links ist und beim Grenzwert von rechts ? Und wie bestimme ich dann die Unstetigkeitsstellen? |
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die Stelle, für die die Stetigkeit geprüft werden soll ist bei der Aufgabe weil da die Funktion zusammengesetzt ist (siehe Aufgabenstellung) beim linksseitigen Grenzwert ist immer kleiner (deshalb und beim linksseitigen Grenzwert nähert man sich auf dem Zahlenstrahl der Zahl 1 von links, die x-Werte ist kleiner als . bei rechtsseitigen ist immer größer (deshalb und auf dem Zahlenstrahl nähert man sich von rechts, die Werte sind größer als . |
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Vielen Dank |
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