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Wie viel Ziffern hat 2^1000?

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Logarithmieren

 
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Usavich

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21:23 Uhr, 20.09.2013

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Hallo Leute,
wie der Titel schon sagt, mich würde interessieren, wie viele Ziffern 21000 hat? Wie rechne ich das aus?.

Danke im Voraus


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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rundblick

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21:28 Uhr, 20.09.2013

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Vorschlag:

berechne mal den Zehner-Logarithmus von 21000
und überlege, was das Ergebnis zur Beantwortung deiner Frage bringt..


Usavich

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21:30 Uhr, 20.09.2013

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Ich verstehe leider nicht, was du meinst:(
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rundblick

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21:33 Uhr, 20.09.2013

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du sollst einfach mal lg (21000) ermitteln .. kannst du das denn nicht?

und beginne dann zu denken..

Usavich

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21:35 Uhr, 20.09.2013

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Das habe ich vorhin auf meinem Taschenrechner eingetippt und bekommt Error:( Deswegen dachte ich, das es falsch ist.
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rundblick

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21:38 Uhr, 20.09.2013

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oh

eh du blödsinnig eintippst:

natürlich lohnt es sich vorher, sich über die Logarithmengesetze kundig zu machen

also:
lg am=?
Usavich

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21:40 Uhr, 20.09.2013

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lg am= m*lg a
Usavich

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21:42 Uhr, 20.09.2013

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Achso jetzt verstehe ich.

21000=x

lg 21000= 1000*lg 2=x

x=301.03
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rundblick

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21:43 Uhr, 20.09.2013

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gut so !.. und weiter ?? ....


Usavich

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21:44 Uhr, 20.09.2013

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x=301.03
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rundblick

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22:03 Uhr, 20.09.2013

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Mann!
das ist die Hochzahl zur Basis 10

Beispiel: lg (a) =5... ... a=105.. und wieviele Stellen hat dann dieses a ??


Usavich

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22:06 Uhr, 20.09.2013

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a=5 stellen
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rundblick

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22:07 Uhr, 20.09.2013

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105=100000

versuche nun die Anzahl der Stellen zu zählen.. ..


Usavich

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22:08 Uhr, 20.09.2013

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6 stellen also n+1
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rundblick

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22:11 Uhr, 20.09.2013

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na super !

also wieviele Ziffern hat 21000

?
Usavich

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22:12 Uhr, 20.09.2013

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Ich bin so blööd, ja du hast recht.
Ich habe nur die Nullen gezählt, habe vergessen, die 1 mitzuzählen. Klar ist logisch. 21000=302 Stellen.
Frage beantwortet
Usavich

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22:34 Uhr, 20.09.2013

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Danke schön:-)