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Wie viele Möglichkeiten vier verschiedene Autos...
Universität / Fachhochschule
Binomialkoeffizienten
Tags: Binomialkoeffizient
 
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Hallo, ich hab zwei Aufgaben und weiß nicht, ob sie richtig sind 1) Wie viele Möglichkeiten gibt es, vier verschiedene Autos auf sechs Parkplätze zu verteilen? 2) In einem Kurs mit 12 Mädchen und 15 Jungen werden ein Kurssprecher und ein Stellvertreter gewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um eine Kurssprecherin und um einen stellvertretenden Kurssprecher? Meine Lösungsversuche sind: Bei 1) weiß ich eigentlich nicht wirklich Bescheid, aber die Aufgabe erinnert mich an das Urnenziehen, wo die Reihenfolge nicht wichtig war und man Zurücklegen kann, im Buch. Ich würde einfach analog mit dem Binomialkoeffizienten versuchen. 2) Hoffentlich kann mir einer helfen. Danke und frohe Ostern! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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" Bei 1) weiß ich eigentlich nicht wirklich Bescheid, aber die Aufgabe erinnert mich an das Urnenziehen, wo die Reihenfolge nicht wichtig war und man Zurücklegen kann, im Buch. Ich würde einfach analog mit dem Binomialkoeffizienten versuchen. n!k!(n-k)!=6!4!(2)!=3*5=15 " Nun, das ist die Anzahl der Möglichkeiten, die vier Parkplätze aus den 6 möglichen zu wählen. Jetzt musst du aber noch die vier Autos auf diese vier gewählten Parkplätze verteilen, denn da kommt es sehr wohl auf die Reihenfolge an. ad 2) Du denkst zu verkrampft in Formel und dir fällt offenbar immer die Kombination ohne Wiederholung ein. Bei der Wahl der zwei Personen kommt es ja auf die Reihenfolge an. Wählen wir zuerst den Sprecher aus den 27 Kursteilnehmern. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine von den 12 weiblichen Teilnehmern zu wählen? Nun wählen wir, unter der Voraussetzung, dass der(die) Kurssprecher(in) weiblich ist einen Stellvertreter aus den verbleibenden 26 Teilnehmern. Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, einen der 15 männlichen Teilnehmer zu wählen? Ausmultiplizieren und fertig! Gruß R |
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Also bei 1) würde ich sagen, dass es Möglichkeiten gibt. ( da es auf die Reihenfolge ankommt, weil die Autos verschieden sind und weil analog im Urnenexperiment nicht zurückgelegt werden würde ) bei 2) denke ich nach deiner Erklärung, dass die Wahrscheinlichkeit beträgt einen Kurssprecher und eine Kurssprecherin zu wählen. danke und ich hoffe, es ist jetzt richtig! |
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