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Wie viele Wendepunkte hat eine Funktion??
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Frage, mathe
 
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Huhu, wie kann man das ohne Rechnung herausfinden, also wie viele Wendepunkte eine Funktion hat? LG |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Wendepunkte (Mathematischer Grundbegriff) |
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Zwischen zwei Extrema liegt jedenfalls immer ein Wendepunkt. Wenn eine Funktion eine waagrechte Tangente hat, und ein Extremum, dann liegt 'zwischen' dem Grenzwert und dem Extremum auch ein Wendepunkt. Es gibt aber auch Wendepunkte, die du mit dieser Methode nicht findest. Angenommen, der Graph der Funktion ist gegeben, kannst du dir auch vorstellen, du müsstest auf der Funktion autofahren. Immer da, wo du von einer linkskurve in eine rechtskurve (und umgekehrt) übergehst, also in die andere Richtung lenken musst', befindet sich ein Wendepunkt. Ich hoffe, das ist verständlich, und hilft weiter. LG Tesserakt |
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Das kannst du am grad der Funktion erkennen. Parabeln, also Funktionen 2. Grades haben keinen Wendepunkt, 3. Grades einen, 4. Grades zwei usw.. |
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in die Richtung hab ich auch schon gedacht, aber das mit dem Grad hilft dir nur für die maximal mögliche Anzahl an Wendepunkten der Funktion, nicht unbedingt, wie viele Wendepunkte sie wirklich hat. So ist . eine Funktion vierten Grades, hat aber keinen Wendepunkt. |
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Aber wenn man dann eine Funktion gegeben hat oder so, geht das ja schlecht mit dem Grad der Funktion... oder wenn eine Funktionenschar gegeben ist, . wie gehe ich hier vor? |
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stimmt, daran habe ich auf die schnelle nicht gedacht :-) |
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