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Wie zeichne ich den Verlauf von Polarkoordinaten?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Polarkoordinaten, polarkoordinaten in kartesische
 
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Hallo, kann mir jemand erklären, wie man Polarkoordinaten in ein kartesisches Koordinatensystem einzeichnet, sodass zum Beispiel eine Spirale entsteht? Das mit dem ist mir klarer als mit dem . Wie kommt man darauf, dass man zum Beispiel plötzlich eine Kurve vom ersten Quadranten in den zweiten macht. Beim muss man ja einfach den Bogenmaß in die Formel einsetzten. Hoffe ihr könnt mir das erklären. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, schau mal hier www.mathematische-basteleien.de/polarkoordinaten.htm. Gruß Stephan |
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Gu. Abend!
Unterschiedl. Koord.systeme sind nicht kompatibel; dh. Polarkoord. gehören in ein Polarsystem (konzentr. Kreise im mm-Abstand mit Strahlen v. Mittelpkt in °-Abstand, ähnl. Spinnennetz) u. kartes. Koord. in das übl. mm-Netz, aber nicht wechsels. Um Polarkoord. in ein kart. System zeichnen zu können, muß man sie in kart. Koord. umwandeln, also eine Transform./Abb. durchführen. Das ist nicht schwer; d. Strahl v. Ursprung zum akt. Pkt ist ja d. Diagonale im Rechteck x*y, damit auch d. Hypothen. im 3eck mit d. Seiten r, x, y. Mit d. trigonom. Basisdefin. ergibt sich dann einfach: . Ich weiß nicht, sind d. Polarkoord. vorgegeben o. muß/darf man selber spielen, wie d. vorige Beitrag andeutet? Wenn man zB. bei jedem Schritt/Pkt sowohl wie erhöht, das umrechnet & zeichnet, entsteht zwangslf. eine Spirale. Viel Spaß & gutes Gelingen! -GA |
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Mit "Wolfram" kann man schön spielen. Anbei ein einfaches Beispiel. http//www.wolframalpha.com/input/?i=polar+plot+r%3Dphi%2C+phi%3D0+to+8+pi http//www.wolframalpha.com/input/?i=polar+plot+r%28phi%29%3D1%2Bcos+phi |
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