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Wie zeichne ich ein Fünfeck?
Schüler Mittelschule, 9. Klassenstufe
Viereckskonstruktion
Tags: Viereckskonstruktion
 
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Also ich habe vor ein Fünfeck zu konstruieren.
Dabei ist nur 3cm gegeben und ich weiß nicht wie ich anfangen soll? Hilfsmittel: Geodreieck und ein Zirkel. Wer kann mir helfen? Gruß Anton Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Suchst du sowas?: http//de.wikipedia.org/wiki/F%C3%BCnfeck#Konstruktion_eines_regelm.C3.A4.C3.9Figen_F.C3.BCnfecks_mit_Zirkel_und_Lineal |
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Nun, mit dem Geodreieck kann man Winkel Grad-genau zeichnen und einfach Seite für Seite jeweils um 72° gegen die vorhergehende zeichnen. Es ist aber auch "klassisch" . nur die Linealfunktion "zwei Punkte verbinden" des Geodreiecks nutzend), einen Winkel von 72° zu konstruieren. Ich nehme an, die Aufgabenstellung soll eher auf letzteres hinauslaufen? |
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Kann mir jemand das auf Karopapier zeichnen und schicken... |
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Die üblichen Konstruktionen suchen das einbeschriebene Fünfeck zu einem gegebenen Umkreis, bei dir ist jedoch die Seitenlänge gegeben. 1. Wähle zwei veschiedene Punkte . 2. Zeichne den Kreis um A durch und den Kreis um durch A. Diese Kreise schneiden sich in und 3. Zeichne die Geraden und . Ihr Schnittpunkt heiße E. (mit diesen ersten Schritten wird einfach als Mittelsekrechte von konstruiert) 4. Der Kreis um mit Radius scheide die Gerade (und einem anderen zu ignorierenden Punkt) 5. Zeichne die Gerade . 6. Jetzt trage von ausgehend auf der Halbgeraden die gewünschte Seitenlänge ab (hier s=3cm); es sei der Endpunkt (also . 7. Zeichne die Parallele zu durch . Ihr Schnittpunkt mit sei O. (Die Parallele kann man per Geodreieck finden oder als Purist auch mit einer Handvoll Zirkel-und-Lineal-Operationen) 8. Zeichne den Kreis um durch F. (Dies wird der Umkreis deines Fünfecks) 9. Zeichne den Kreis um durch G. Die Schnittpunkte mit dem Umkreis seien und I . Zeichne den Kreis um durch F. Der andere Schnittpunkt mit dem Umkreis sei J. . Zeichne den Kresi um I durch F. Der andere Schnittpunkt mit dem Umkreis sei K. sind die Ecken eines regelmäßigen Füngfecks der Seitenlänge 3 cm. So, jetzt kommt der schwierige Teil, viel Spaß dabei: Warum ist dies wirklich ein regelmäßiges Fünfeck? Vor allem: Warum ist 3cm? Wie kommt man auf diese Konstruktion, wenn man die in einem anderen Post bei Wikipedia verlinkte Konstruktion zu gegebenem Umkreis kennt? |
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