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Wie zeige ich das folgende Ableitungsregel gilt?

Universität / Fachhochschule

05:50 Uhr, 13.07.2025

Zeigen Sie unter Verwendung der Produktregel für zwei Faktoren, dass folgende Ableitungsregel gilt:

(u (x)

v (x)

w (x))' = u' (x)

v (x)

w (x) + u (x)

v' (x)

w (x) + u (x)

v (x)

w' (x)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

08:11 Uhr, 13.07.2025

(u \cdot v \cdot w)' = ((u \cdot v) \cdot w)' = (u \cdot v)' \cdot w + (u \cdot v) \cdot w'

(u \cdot v)'

sollte bekannt sein.

Hilft das weiter?

Du könntest es mit einem einfachen, konkreten Beispiel üben und überprüfen.

u = x^{2}, v = x^{3}, w = x^{4}

12:16 Uhr, 13.07.2025

Ja, danke.
Das hilft mir sehr.

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