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Wieder ANNA
Universität / Fachhochschule
Tags: Übriges
 
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anonymous 17:32 Uhr, 07.11.2004  |
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Hallo, wer kann mir bei folgender Aufgabe helfen: Mit ANNA-Zahlen wird wie folgt gerechnet: Zunächst werden zwei verschiedene einstellige Zahlen ausgewählt (bzw. erwürfelt oder mit Zahlenkarten ausgelost), z. B. 7 und 3 und der Größe nach geordnet (7>3). Die größere Zahl steht für A von ANNA, die kleinere für N. Nach dem Muster des Wortes ANNA wird daraus eine vierstellige Zahl erstellt (hier: 7337), davon NAAN (also 3773) schriftlich subtrahiert. 1. 1 Rechnen Sie zunächst einige Beispielaufgaben und versuchen Sie, eine Gesetzmäßigkeit zu entdecken. Formulieren Sie diese Gesetzmäßigkeit in einem Satz und beweisen Sie ihn algebraisch. (Tipp: Die Zahl „ANNA“ hat den Wert 1000A+100N+10N+A). Schnelle Hilfe wäre echt super! Tina |
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anonymous 22:03 Uhr, 07.11.2004 |
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-sieht so aus, als wären sie immer durch 99 teilbar (da sie ja auch durch 11 und 9 teilbar sind) -beim Vereinfachen entsteht jedenfalls der Faktor 891 und dessen Quersumme ist 18 und die alternierende Quersumme 0 |
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Hallo Tina, vielleicht etwas ausführlicher: Seien a,b aus {0,...,9} und a>b, dann ist deine ANNA-Zahl: 1000a+100b+10b+a. Davon subtrahiere die ANNA-Zahl 1000b+100a+10a+b. Das ergibt: 900a-9a-900b+9b=900(a-b)-9(a-b)=891(a-b)=11*9²(a-b) Gruß, Marco, der jetzt endlich weiß, was eine ANNA-Zahl ist ;-) |
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Danke, Marco. Dein Beweis hat mir echt weitergeholfen. LG, Tina |
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