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Wieviele Kombinationsmöglichkeiten existieren?

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Kombinatorik

 
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lelu2005

lelu2005 aktiv_icon

08:44 Uhr, 19.06.2022

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Das Bild zeigt es.

Danke im Voraus!

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
N8eule

N8eule

08:58 Uhr, 19.06.2022

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Ein Stakkato kann sehr leicht missverständlich sein.
Du suchst doch Lernerfolg und Verständnis.
Dazu ist es auch nötig, dass du dir und uns die Aufgabe eindeutig erklärend in Worte fasst.

Wie lautet die Aufgabe?
Willst du aus den 7 Buchstaben zur Auswahl fünf Buchstaben auswählen?
Willst du die fünf Buchstaben auf fünf Plätze anordnen?
Kommt es dir auf die Reihenfolge, in der die fünf ausgewählten Buchstaben auf die Plätze gesetzt werden nicht an?

Tipp:
Wenn jeweils ja, dann überleg mal:
Vielleicht ist es einfacher, nicht die langen Reihen an fünf erwählten Buchstaben zu studieren,
sondern die kurzen Reihen der zwei verschmähten Buchstaben.

Antwort
HAL9000

HAL9000

09:10 Uhr, 19.06.2022

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Ich nehme die Aufgabenstellerin mal beim Wort: Da sie von "Kombinationen" spricht, scheint es nur um die Auswahl der 5 zu gehen, nicht um deren Anordung (ansonsten spricht man von "Variationen").

Kann man so lösen: Jede Auswahl der 5 entspricht einer Nicht-Auswahl von 2 aus den 7 Elementen. Und für letztere gibt es genau (52)+2=12 Möglichkeiten, nämlich 2 aus 5 unterschiedlichen Buchstaben zuzüglich die beiden Möglichkeiten CC und EE für die Auswahl zweier gleicher Buchstaben.

Solltest du jedoch die Variationsmöglichkeiten gemeint haben, dann geht diese Vorgehensweise so nicht.

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