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Wieviele Kugeln passen in einen Zylinder?
Universität / Fachhochschule
Tags: Kugeln, Zylinder
 
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Hallo, ich habe eine Zylinder von D:15cm H:30cm. Und ich habe Kugeln von 6 cm Ø. Meine Frage ist wie viele Kugeln passen in den Zylinder? Wenn Ihr mit helfen könntet wäre ich super glücklich! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Zylinder (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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de.wikipedia.org/wiki/Dichteste_Kugelpackung |
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Da du ja sowohl den Zylinder, als auch die Kugeln hast, kannst du es ja einfach ausprobieren. |
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Hallo Du wirst schon besser erklären und uns verstehen lassen müssen, wie die Aufgabe gemeint ist. Mit der dichtesten Packung werden wir wohl eine grobe Ahnung bekommen, die Abmessungen lassen aber doch deutlich ahnen, dass wir nur wenige Kugeln und erhebliche Toträume gegenüber der dichtesten Packung erhalten werden. Also: ist das tatsächlich etwas, das du tatsächlich physisch in Form von Kugeln und Zylinder hast? dann wäre es tatsächlich am einfachsten, auszuprobieren. oder ist es eine Mathe-Aufgabe zum Studium von Optimierungsproblemen? Wie genau kommts dir drauf an? Brauchst du eine gute Lösung, oder den mathematischen Beweis dafür, dass nicht mehr als irgend eine Zahl an Kugeln rein passt? Für eine 99%-Lösung würde ich damit anfangen, mir mal zu überlegen, wie viele Kugeln in eine Ebene passen. Dass keine 6 Kugeln in eine Ebene passen ist schnell überlegt. Hast du schon geprüft, ob 5 Kugeln in eine Ebene passen? PS: Ist eine Lösung per CAD hilfreich? |
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Dies mein Versuch mit Kugeln. Geht aber nicht - ist eindeutig zu hoch!   |
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Danke ich werde es im Experiment nachbauen. Aber davor hätte ich eigentlich gerne schon die Lösung... |
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Also angesichts der Rückfragen zeugt jetzt "hätte ich eigentlich gerne schon die Lösung..." nicht gerade von konstruktiver Mitarbeit. PS: Nächster Versuch: Kugeln Passt!  |
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Letzter Versuch: Kugeln. Geht aber auch nicht - eindeutig zu hoch.  |
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Was auch als Konfiguration gehen müsste, letztlich aber auch nur Kugeln ergibt: Immer 3 Kugeln pro Schicht (natürlich im "maximalen" gleichseitigen Dreieck positioniert), und die nächste Schicht dann um 60° "versetzt". Dann hat man einen Schichtabstand von , die Forderung ergibt dann aber nur Schichtabstände und damit n+1=7 mögliche solche Schichten. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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