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Höhenwinkel
Schüler Kaufmännische mittlere u. höhere Schulen, 13. Klassenstufe
Tags: Höhenwinkel
 
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anonymous 14:08 Uhr, 13.04.2013  |
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Ein Kirchturm ist hoch und wird unter einem Höhenwinkel von 23,45° gesehen. Um welche Strecke muss man sich der Kirche nähern, damit der Kirchturm unter dem doppelten Höhenwinkel zu sehen ist. Lösung lautet: aber ich weiß nicht, wie man auf dieses Ergebnis kommt. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Vielen Dank im Voraus. |
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Hallo Silvia, mal angenommen, die Entfernung (in der Waagerechten) zum Kirchturm sei . Dann bilden die Höhe des Kirchturms und die Entfernung die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Der rechte Winkel ist am Fuß des Kirchturms (einen waagerechten Boden vorausgesetzt). Du weißt sicher, dass der das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete ist. Also hier: oder anders geschrieben und somit kannst Du die Entfernung zum Kirchturm bestimmen. Und exakt auf die selbe Art & Weise kannst Du die Entfernung berechnen, bei der Du den Kirchturm unter dem doppelten Höhenwinkel siehst. Hier ersetzt Du einfach durch . Die gesuchte Strecke, die man sich dem Kirchturm nähern muss, ist dann zwangsläufig die Differenz der beiden Werte. Gruß Werner |
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