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Winkel zwischen zwei Flächen eines Oktaeders
Universität / Fachhochschule
Tags: Baryzentrische Koordinaten, Oktaeder, Winkel zwischen Flächen
 
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Hallo zusammen Bestimmen Sie den Winkel zwischen zwei Flächen eines Oktaeders,die sich längs einer Kante berühren. Diese Aufgabe habe ich mit einfache geometrischen Überlegungen lösen können. Allerdings haben wir auf einem Übungsblatt diese Aufgabe mit einem Tetraeder anhand der Standardbasisvektoren des gelöst. Wäre das bei einem Oktaeder ebenfalls möglich (Standardbasisvektoren des und wenn ja, wie löst man diese Aufgabe damit? Viele Dank !:-) |
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"Allerdings haben wir auf einem Übungsblatt diese Aufgabe mit einem Tetraeder anhand der Standardbasisvektoren des gelöst. Da komme ich nicht ganz mit: Was genau habt ihr da gemacht? Wie auch immer, es riecht verdächtig nach einer nicht passenden Analogie: Die Standardbasisvektoren des haben wechselseitig jeweils den euklidischen Abstand , wie auch im Tetraeder die vier Ecken jeweils denselben Abstand voneinander haben. Die Standardbasisvektoren des haben wechselseitig auch jeweils den euklidischen Abstand . Im Oktaeder hingegen haben die sechs Ecken nicht jeweils denselben Abstand voneinander: Eine Ecke festhaltend haben vier andere Ecken jeweils denselben Abstand (nämlich die, die durch eine Kante mit der erstgenannten Ecke verbunden sind), während die fünfte andere Ecke einen größeren Abstand hat, genauer gesagt ist dieser Abstand -mal so groß wie die Entfernung von den vier anderen Ecken. |
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