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Winkelberechnung von alpha

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Tags: Winkelberechnung alpha

 
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anonymous

anonymous

17:45 Uhr, 24.05.2016

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Wie berechnet man den Winkel alpha? Die Kreise sind gleich groß und es scheint so als ob die Winkel bei den 2 weißen kreisen 90°sind.

2016-05-24 17.35.26

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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Apilex

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18:42 Uhr, 24.05.2016

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zieh einfach mal die Verbindungslinie zwischen den weisen Punkten dann entstehen zwei Spitzewinkel die du über gleichsschenkliche Dreiecke die ebenfalls durch die Verbindung entstanden sind ausrechnen kannst und dadurch kannst du auf die zwei Winkel die in dem neuen Dreieck das die zwei weisen Punkte und den Winkel α enthällt schließen α
anonymous

anonymous

21:04 Uhr, 24.05.2016

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Aber wie bekomme ich den Winkel bei den weißen kreisen raus, denn ich weiß ja nur dass es 90° + irgendwas ist. Das kann nämlich dann nicht die Winkelhalbierende sei. Ja wenn ich den wüsste kann man die formel beta=180°-2×alpa benutzen

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Apilex

Apilex aktiv_icon

21:24 Uhr, 24.05.2016

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OK ich versuchs mal in dem ich den Punkten Namen gebe damit du weist von welchen Dreiecken ich Spreche.

Ich gehe von links aus :
Punkt bei α sei A
der höhere weise punkt sei B
der niedriger weise punkt sei C
der Schnittpunkt der Höhen sei D
der höher von den andern beiden sei E
der niedrigere sei F

Dann verbinde B und C

dann gilt die Dreiecke BCE und BCF sind beide gleichschenklich(Kreisbogen)

es ist auch bekannt wie groß die Winkel die gleich groß sind nach den Dreiecken BDE und CDE nähmlich auch 90-α

danach lassen sich die anderen Winkel in Dreieck ABC berechnen da sie von 90°+90°-alpha zu 180° ergenst werden Dreieck ABC ist gleichseitig

anonymous

anonymous

22:56 Uhr, 24.05.2016

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Können sie mir nocheinmal bei dem rechenschritt von den Winkeln im Dreieck ABC weiterhelfen? Ich weiß nicht wie man das ausrechnen soll, denn ich brauche ja eine Angabe...Dankeschön der Rest ist verständlich
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Apilex

Apilex aktiv_icon

23:10 Uhr, 24.05.2016

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Wenn mann sich den 180° Winkel um B ansieht dann besteht er aus 3 Teilwinkeln einen rechten Winkel aus dem Dreieck BDE, eine Winkel der 90-α groß ist aus dem Dreieck BCF und dem Winkel aus Dreieck ABC der an B liegt.
Winkel aus Dreieck ABC der an B liegt = 180° -(90-α) -90° =α

Analog aufgrund von Symetrie für : Winkel aus Dreieck ABC der an C liegt =α

und dann gilt in Dreieck ABC α+α+α =180° α= 60°
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

23:17 Uhr, 24.05.2016

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Vielen Dank!