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Winkelsätze

Schüler Gymnasium, 7. Klassenstufe

Tags: Viereck ABCD

 
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LadyGaga

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15:32 Uhr, 27.05.2009

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Ich verstehe meine Hausaufgaben nicht. In meinem Mathebuch steht:
Zeichne ein Viereck ABCD. Es soll gelten:
β ist doppelt so groß wie α,γ ist dreimal so groß wie α,δ ist viermal so groß wie α.
ich weiß dass das bestimmt die einfachste Aufgabe der welt is, aber ich kapier das einfach net XDDD
kann mir jemand helfen und die aufgabe auch erklären???

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Spieler5

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15:37 Uhr, 27.05.2009

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Zeichne ein Viereck ABCD. Es soll gelten:
β ist doppelt so groß wie α,→β=2⋅α
γ ist dreimal so groß wie α,→γ=3⋅α
δ ist viermal so groß wie α,→δ=4⋅α

Jetzt haben wir 3 Gleichungen und 4 Variablen.

Findest du die 4. Gleichung alleine? Tipp: Winkelsumme
LadyGaga

LadyGaga aktiv_icon

15:40 Uhr, 27.05.2009

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also ich habs vermutet dass dat so is, aber is α dann 72°? ich meine 360:5, oder?
aber das is dann falsch... ⊙O
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Spieler5

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15:43 Uhr, 27.05.2009

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Wie heißt die 4. Gleichung?
Woher nimmst du die 5?
LadyGaga

LadyGaga aktiv_icon

15:46 Uhr, 27.05.2009

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also ich dachte man müsste bei der 4. gleichung rechnen: α=360:5 weil δ ja 4x so groß wie α is... XD
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lukash

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15:46 Uhr, 27.05.2009

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alfa = 72°
β= 108°
γ= 144°
δ= 36°
Antwort
Spieler5

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15:49 Uhr, 27.05.2009

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In einem Dreieck ist die Wineklsumme 180° und in einem Viereck ist das 360°.
(hängt auch damit zusammen, dass man ein Viereck in 2 Dreiecke zerteilen kann.)

Schau dir das wort "Winkelsumme" an. Was drückt das wohl aus?

Edit:@ lukash : richtige Antwort, auf eine andere Aufgabe.
LadyGaga

LadyGaga aktiv_icon

15:51 Uhr, 27.05.2009

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die winkelsumme davon is ja 360°, bedeutet halt eben dass alle zusammen 360° ergeben müssn. wenn δ4x sp groß wie α is, müsste α dann nicht 72° sein? δ aber, müsste dann 288° sein, wenn α 72° ist.... ????? *verwirrt*
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Spieler5

Spieler5 aktiv_icon

15:53 Uhr, 27.05.2009

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Okay, dann mach ich mal ein Beispiel.

am DREIeck gilt immer: Winkelsumme ist 180. In einer Gleichung ausgedrückt: 180=α+β+γ

Versuch das mal auf das Viereck zu übertragen.
LadyGaga

LadyGaga aktiv_icon

15:55 Uhr, 27.05.2009

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dann gilt beim viereck: α+β+γ+δ= 360°
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Spieler5

Spieler5 aktiv_icon

15:56 Uhr, 27.05.2009

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Genau!

Jetzt setz einfach die Gleichungen, die ich vohin geschrieben habe in deine Formel ein.
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