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Hallo, kann mir bitte jemand erklären wie ich den Wert herausbekomme? Mit dem GTR geplottet habe ich schon. Ergebnis ist . Aber wie kann ich das händisch ausrechnen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Du schreibst leider nicht das hin, was du eigentlich meinst! Wenn du die Umkehrfunktion der Kosinus-Funktion meinst, dann schreibe denn bedeutet Wenn du das Gradmaß meinst, dann musst du auch schreiben und nicht einfach nur . Alternativ kannst du auch schreiben. Du könntest versuchen, das Additionstheorem für de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Additionstheoreme_f%C3%BCr_Arkusfunktionen zu nutzen um auf das Ergebnis zu kommen. Geschickt umgeformt, also zB als führt das nach Anwendung der entsprechenden Additionstheoreme, beidseitiger Anwendung von und anschließendem Quadrieren auf eine biquadratische Gleichung, die man leicht lösen kann. Probe ist wegen des Quadrierens aber auch, weil gilt, ohnedies Pflicht und da bleibt dann nur mehr die oben angegebene Lösung übrig. |
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Hallo Darf ich ergänzen: Genauso wie Roman kann auch ich nur vermuten, dass du eigentlich arccos meinst, dass du eigentlich 90° meinst. Dann möchte ich folgenden allgemein gültigen Weg vorschlagen: zunächst wäre sicherlich naheliegend, Ausdrücke wie arccos(4/5) einfach auszurechnen. arccos(4/5) rad] = 36.86989765° arccos(x/4) arccos(x/5) 36.86989765° = 90° arccos(x/4) arccos(x/5) = 53.13010235° arccos(x/4) = 53.13010235° - arccos(x/5) cos(53.13010235°-arccos(x/5)) Additionstheorem: cos(53.13010235°)*cos(-arccos(x/5)) - sin(53.13010235°)*sin(-arccos(x/5)) 0.6*cos(-arccos(x/5)) - 0.8*sin(-arccos(x/5)) 0.8*sin(arccos(x/5)) 0.8*sin(arccos(x/5)) 0.8*sin(arccos(x/5)) sin(arccos(x/5)) Jetzt hilft ein Blick in die Formelsammlung, oder geometrisch auf den Einheitskreis: ganze Gleichung quadrieren: ganze Gleichung geteilt durch ganze Gleichung wurzeln: Wie schon gesagt musst du dann natürlich noch die Kontrolle machen... |
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