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Wirtschaftliche Anwendungen -

Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe

Tags: Konsumenten- und Produzenrente, Marktgleichgewicht, Nachfrageüberhang, pN(x)

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14:37 Uhr, 11.04.2011

Hallo Leute,

brauche mal eure Hilfe.

Aufgabe:
Ein Unternehmen verkauft

120

ME seiner Ware zu einem Stückpreis von

90

GE. Die Marktforschung hat ermittelt, dass bei einer Erhöhung des Stückpreises um

10

GE die Nachfrage um

20

ME sinkt.

a .)

Bestimmen Sie die Preis-Absatz-Funktion pN und den Erlös für

x = 60; 80; 150

.

Meine Erarbeitung:
pN(x) = ax

+ b

(120; 90) (100; 100)

90 = 120 a + b

100 = 100 a + b

Wie bestimme ich hier schnell a und b? Denn einen GTR hab ich nicht.

b .)

Auf dem Markt stellt sich durch Gegenüberstellung der Angebotsfunktion pA mit pA(x)

= 0,65 x + 35

und der Preis-Absatz-Funktion pN ein Gleichgewichtspreis ein. Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht analytisch und grafisch.

Meine Erarbeitung:
pA(x) = pN(x) kann ich noch nicht berechnen, da mir pN(x) fehlt.

c .)

Welcher Preis kann bei einer verkauften Menge von

50

ME erzielt werden?

Meine Erarbeitung:
was muss ich hier rechnen?

d .)

Wie groß ist der Nachfrageüberhang bei einem staatlich festgelegten Höchstpreis von

70

GE?

Meine Erarbeitung:
was muss ich hier rechnen?

e .)

Ermitteln Sie die Konsumenten- und Produzentenrente.

Meine Erarbeitung:
Hier brauche ich pN(x) und pA(x).

Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar. Lösungswege wären super. ;-)

MfG mentos

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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18:23 Uhr, 11.04.2011

Kann mir keiner helfen? ;-)

DerAlbert aktiv_icon

10:18 Uhr, 12.04.2011

Hi,

also ich denke mal das du alles hast und das auch richtig. Um bei Teil a) die Variablen heraus zubekommen, hm naja stelle einfach eine Gleichung nach a oder b um und setze es in die andere ein, und schon hast du die anderen Aufgaben.

Also du brauchst a) um alle anderen zu berechnen.

So naja c)
auch relativ simpel. Also gesucht ist der Preis, also pN(x)=pN(50), da du 50ME gegeben hast. Einsetzen in a) und schon hast du dein gesuchtes Ergebnis.

Analog d)
nur das du hier eben pN(x)=70 gegeben hast. Einsetzen, umstellen und fertig

Ich hoffe du hast es verstanden und kannst damit was anfangen

Gruss

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16:25 Uhr, 12.04.2011

d .)

Also pN(x) ist

- 0,5 x + 150

Wie mache ich das nun mti den pN(x)=70?

Gruß mentos

DerAlbert aktiv_icon

16:45 Uhr, 12.04.2011

Ok.
Also ansich genauso wie bei c) nur das hier halt ein anderer Wert gesucht ist.

p N (x) = 70 = - \frac{1}{2} x + 150

So umstellen nach x und du hast dein gesuchtes Ergebnis

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17:15 Uhr, 12.04.2011

achso. :-)

Dann ist

x = 160

.

Kannst du mir vllt. auch noch bei

e .)

helfen?

DerAlbert aktiv_icon

17:46 Uhr, 12.04.2011

Formel für Konsumentenrente:

K R = ((p - p *) q *) / 2

Also dein Ansatz war schon richtig.
Gleichsetzen und dann bekommst du ein x heraus. Dieses x entspricht dann dem Gleichgewichtspreis p* in der Formel für die Konsumentenrente.
q* ist die Gleichgewichtsmenge und errechnet sich durch einsetze von p* in pN(x).

So jetzt hast du halt p* und q*. Um die Formel azuwenden fehlt dir jetzt nur noch das p. Dies errechnet sich, indem du

p N (x) = 0 = - \frac{1}{2} x + 150

. So die errechneten zahlen oben einsetzen und du hast KR.

Und glaube das die Produzentenrente nur die Fläche des unteren Dreiecks in dieser Zeichnung wäre, also

P R = q * \frac{1}{2} p *

.

Zur Beschreibung es sollte heissen, dass du p* und q* und

\frac{1}{2}

miteinander multiplizierst.

So ich hoffe ich konnte dir weiter helfen.

gruss

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