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Wkt.-Funktion multivariater Zufallsvariablen

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Statistik, Stochastik, Variablen, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsverteilung

Corlette08 aktiv_icon

11:10 Uhr, 08.07.2014

Hallo,
mein Problem besteht darin, dass ich die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion nicht berechnen kann. Hier mal die Aufgabe:

A \cap a

und Sandra haben sich das Zufallsexperiment ausgedacht, dass eine ideale Münze (Kopf, Zahl) 3 mal hintereinander geworfen wird.

Spiel 1: Man gewinnt so viele $, wie beim dreimaligen Wurf "Zahl" geworfen wurde.
X:"Gewinn bei Spiel 1"

Spiel 2: Es wird nur das Ergebnis des ersten Wurfs berücksichtigt.
- Zeigt der 1. Wurf "Kopf" gewinnt man 3$
- Zeigt der 1. Wurf "Zahl" hat man weder Gewinn, noch Verlust
Y:"Gewinn bei Spiel B"

Wahrscheinlichkeitsfunktion von

X

P (X = x) =

Wahrscheinlichkeit

P (X = 0) = \frac{1}{8}

P (X = 1) = \frac{3}{8}

P (X = 2) = \frac{3}{8}

P (X = 3) = \frac{1}{8}

Wahrscheinlichkeitsfunktion von

Y :

P (Y = y) =

Wahrscheinlichkeit

P (Y = 0) = \frac{1}{2}

P (Y = 3) = \frac{1}{2}

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Zufallsvariablen

X \cdot Y

Wenn ich nun die Wahrscheinlichkeit dafür berechne, dass

X \cdot Y = 0

ist, würde ich es so machen:
1. Alle möglichen Kombinationen aufschreiben, das sind insgesamt 8
2. Heraussuchen in welchem Fall

X \cdot Y = 0

oder

= 3

oder

= 6

oder

= 9

ist
Dann komme ich auf:
P(XY=0)

= \frac{5}{8}

P(XY=1)

= \frac{1}{8}

P(XY=2)

= \frac{1}{8}

P(XY=3)

= \frac{1}{8}

Hier die richtige Lösung:

P(XY=0)

= \frac{5}{8}

P(XY=1)

= \frac{2}{8}

P(XY=2)

= \frac{1}{8}

P(XY=3)

= 0

Was mache ich falsch?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Erwartungswert
Varianz und Standardabweichung

Matlog aktiv_icon

13:39 Uhr, 08.07.2014

Zunächst: Beim Aufschreiben der richtigen Lösung hast Du Dich vertan:

P (X Y = 0) = \frac{5}{8}

P (X Y = 3) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}

P (X Y = 6) = \frac{1}{8}

P (X Y = 9) = 0

"Was mache ich falsch?"
Das ist schwer zu sagen, weil Du nur Dein Ergebnis angibst, aber nicht, wie Du darauf gekommen bist.

Wie hast Du denn beispielsweise P(XY=3) berechnet?

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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