Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Wo ist der Gradient = 0 ?

Wo ist der Gradient = 0 ?

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Tags: Funktionalanalysis

gogoman

15:05 Uhr, 27.05.2019

Ich soll bei folgender Funktion alle kritischen stellen berechnen. Mein Problem liegt darin, dass ich das Gleichungssystem nicht gelöst kriege.

Also Hier ist die Funktion

f (x, y) = x^{2} - 3 y^{2} x + 2 y^{4}

\nabla f (x, y) = (\begin{matrix} 2 x - 3 y^{2} \\ - 6 y x + 12 y^{3} \end{matrix})

Das soll jetzt gleich

(\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix})

sein Dann komme ich auf

2 x - 3 y^{2} = 0

- 6 y x + 12 y^{3} = 0

Ich dachte mir ich löse eine gleichung nach einer Variablen auf und setzte es in die zweite ein, aber dann komme ich auf keine richtige Nullstelle. Danke im voraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

pwmeyer aktiv_icon

15:17 Uhr, 27.05.2019

Hallo,

Du hast Dich bei der Ableitung nach

y

verrechnet:

8 \cdot y^{3}

.

Der Rechenweg ist dann so, wie Du beschrieben hast. Wenn Du dabei Hilfe brauchst, poste bitte, was Du gemacht hast.

Gruß pwm

gogoman

15:36 Uhr, 27.05.2019

Ich habe jetzt mit dem korrigierten Wert gerechnet aber mein Ergebnis kommt mir immer noch komisch vor.

Was ich raus habe :

x_{n}_1 (\begin{matrix} \frac{3}{2} y^{2} \\ 0 \end{matrix})

x_{n}_2 = (\begin{matrix} 0 \\ \sqrt{\frac{2}{3} x} \end{matrix})

Kann das so stimmen?

gogoman

18:59 Uhr, 27.05.2019

Also mein Problem ist halt, dass ich die eine Funktion auflöse und in die zweite einsetze, dann dass was ich rauskriege nochmal einsetzte aber dann komme ich auf

x = 0

und

y = 0

und das kann nicht sein, weil wenn man das ding plottet sieht man das es nicht nur eine kritische Stelle hat. Und die Extremstellen liegen in einer Art Parabel.

1471330

1471304

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?