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Wo ist der Graph der Funktion am steilsten?
Schüler Kolleg, 11. Klassenstufe
Tags: Funktion 4. Grades, Graph, steilster Anstieg
 
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Hallo, ich hab da mal ne Frage zu ner Probeklausur, die ich heute von meinem Mathelehrer erhalten habe. Aufgabe: Wo ist der Graph der Funktion im Bereich am steilsten? Am steilsten is der Graph der Funktion doch immer an den Wendestellen, oder? Somit müsste ich doch die 2te, wie auch die 3te Ableitung der Funktion bilden und die Wendepunkte bestimmten, oder? wären bei mir und Somit läge doch ne Bedingung für eine größt mögliche Steilheit an den Wendestellen und vor, oder seh ich das falsch? Nun muss ich nur noch prüfen, wie die Tangentensteigung der jeweiligen Wendepunktstellen aussieht: Ich lass mir durch die erste Ableitung der Ausgangsfunktion für die jeweiligen Wendestellen die Steigungen angeben: hat die Steigung hat die Steigung Was ist nun nicht verstehe ist, wie man bei der Aufgabenstellung mit dem Bereich umgeht. Meint doch ein Intervall oder? Wenn ich völlig falsch liegen sollte, dann bitte ich nun um Hilfe und Hilfestellungen. Vielen Dank. Chris Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo,
- ja, die Angabe heisst, dass das Intervall zu betrachten ist. - ja, es sind alle Wendestellen innerhalb des Intervalls zu ermitteln und dort der Anstieg zu berechnen. - nein, damit hast Du nicht sicher die Stelle mit dem steilsten Anstieg gefunden! Der Anstieg an der Stelle könnte noch grösser sein!!! Du musst immer die Ränder mit überprüfen, den rechten Rand hast Du ja bereits. Auch wen hier der linke Rand nicht den steilsten Anstieg hat, so muss die Überprüfung trotzdem stattgefunden haben, . das Ergebnis von muss berechnet worden sein! |
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mit der "steilsten Stelle" meint man doch die mit der größten Steigung oder die mit dem größten Gefälle, oder? obige beide Wendestellen sind ja die einzigen, die für den Graphen der Funktion bestehen. Wozu muss ich denn nun noch die Randstelle des Intervalls auf Steigung überprüfen, wenn keine weitere Stelle des Graphen für eine steilere Stelle in Frage kommen kann? Die beiden Wendestellen sind ja die einzig möglichen Lösungen zur Beantwortung der Frage, oder kann man sich da nicht immer sicher sein? Die Antwort der Aufgabe: Wo ist der Graph der Funktion f(x)=16x4−13x3−6x2+1 im Bereich −3≤x≤3 am steilsten? Am steilsten ist der Graph an der Wendestelle mit der Steigung (negative Steigung/Gefälle) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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