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Wo liegt der Fehler?

Universität / Fachhochschule

Tags: Median, Quartil

 
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Bloop56

Bloop56

12:48 Uhr, 05.02.2023

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Hallo,

also hier einmal die Aufgabe:
Ich habe 28 Messwerte x1,...,x28, den Median x12=12, unteres Quartil x14=5, oberes Quartil x34=12. Die Frage ist nun zu schätzen wie viele Werte gleich 5 bzw. 12 sind. Dazu soll man ein Minimum und Maximum angeben.

Meine Lösung:
1. Für 5:
Zuerst habe ich geprüft ob np um zu schauen wie x14=5 zustande kam, 2814=7 ,daraus habe ich dann:
x14=12(x7+x8)=5x7=x8=5. Heißt man braucht im minimum 2 5en.

2. Für 12:
Selber start hier: 3428=21. Somit:
x34=12(x21+x22)=12x21=x22=12. Somit schonmal 2 Stück.

Beim Median fasse ich mich mal kurz: n=28 gerade x12=12(x282+x282+1)=12x14=x15=12. Also erneut 212.

Somit bräuchte man doch mindestens 4 12en. Das soll aber angeblich falsch sein.
Damit war der Rest der Aufgabe auch falsch.

Wo liegt der Fehler jetzt?

(In den Bildern ist einmal die Definitionen die ich verwendet habe)

Vielen dank schonmal:-))


Bild1
Bild2

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
Roman-22

Roman-22

19:11 Uhr, 05.02.2023

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Du folgerst aus 12(x7+x8)=5, dass x7x8=5sesoll.Warum?
Was wäre denn zB mit x7=4 und x8=6? Dann würde die Messreihe doch keine einzige 5 enthalten.
Sollte sie aber eine 5 enthalten (aber das ist ja nicht vorausgesetzt), dann muss es natürlich mindestens auch noch eine zweite 5 geben.

Was die Mindestanzahl 4 beim Messwert 12 anlangt, da bin ich bei dir. Nur ist da deine Begründung dafür nicht stichhaltig.
Antwort
HAL9000

HAL9000

19:34 Uhr, 05.02.2023

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@Bloop56

x1,,x28 kennzeichnet ja bei dir anscheinend gleich die aufsteigend geordnete Stichprobe.

Wenn x14=x15=12 und x21=x22=12 sind (was durchaus richtig ist), was glaubst du wohl, wie groß dann x16,,x20 sein dürfen/müssen?


Ich geb mal zwei Beispiel-Stichproben an;

a) x1==x7=-2 , x8==x28=12

b) x1=,x13=5 , x14==x22=12 , x23==x28=13

Wenn es dir gelingt eine Stichprobe mit weniger 5en oder mehr 12en als a) bzw. eine andere Stichprobe mit mehr 5en oder weniger 12en als b) anzugeben, dann raus damit.

Frage beantwortet
Bloop56

Bloop56

11:47 Uhr, 07.02.2023

Antworten
Vielen dank für die Antworten :-)