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Wolfram-Alpha Gleichung lösen

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Tags: DGL, Funktion, lösen, Wolfram-Alpha

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21:40 Uhr, 10.12.2018

Hallo,

ich würde gerne folgende Gleichung mit Hilfe von Wolfram-Alpha nach

x'' (t)

umformen.
Leider liefert er mir aber einen Fahler.
Weiß jemand wie ich das eigeben muss?

d(d(1/2*k*((x‘(t)+a‘(t)*L1*cos(a(t)))^2+(-a‘(t)*L1*sin(a(t)))^2)+1/2*m*(x’(t))^2)/dx‘(t)))/dt
-d(1/2*k*((x‘(t)+a‘(t)*L1*cos(a(t)))^2+(-a‘(t)*L1*sin(a(t)))^2)+1/2*m*(x’(t))^2)/dx(t))=F

Unten noch ein Bild un Farbe.
Das

t

in Klammern soll ausdrücken, dass die Funkeion eine Funktion der Variable

t

ist.
Bsp:

a' (t) = f (t)

.
Das ' steht für die Ableitung nach

t

.

Danke im Voraus :-)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

pleindespoir aktiv_icon

21:51 Uhr, 10.12.2018

So einen unübersichtlichen Rattenschwanz probiert man erstmal in kleinen Portionen aus, um zu beobachten, was Wolfram wie interpretiert.

"a" als Funktion kann da schon Ärger machen - oft hilft geschicktes Umbenennen der Variablen.

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22:01 Uhr, 10.12.2018

Hi, danke schon mal für deine Antwort

Also Wolfram müsste die Gleichung im Prinzip lösen könne, oder?

Warum geht a nicht als Funktion?

Wie sagt man ihm, dass er nach

x''

auflösen soll?

pleindespoir aktiv_icon

22:12 Uhr, 10.12.2018

Poste die Funktion oder Gleichung oder was das ist in LaTeX, dass man das vernünftig lesen kann - nicht nur WA blickt das nicht ;-)

Bei DGLs brauchts ein wenig Formatierung, damit das gut ankommt.

Wenn die DGL zuuu derb ist, kann das WA auch nicht - also erstmal reduzierte Dosis geben.

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21:18 Uhr, 11.12.2018

Hi, hier die Gleichungen:

L = \frac{1}{2} \cdot m_{2} \cdot ({(\dot{x_{1}} + \dot{a} \cdot L_{1} \cdot cos (a))}^{2} + {(- \dot{a} \cdot L_{1} \cdot sin (a))}^{2}) + \frac{1}{2} \cdot m_{1} \cdot {\dot{x_{1}}}^{2}

\frac{d}{d t} (\frac{δ L}{δ \dot{x_{1}}}) - \frac{δ L}{δ x_{1}} = F

mit:

x_{1} = f (t)

a = f (t)

Nun würde ich gerne Gleichung

1

in Gleichung 2 einsetzen und dann das ganze nach

\overset{..}{x_{1}}

auflösen.

ledum aktiv_icon

19:21 Uhr, 13.12.2018

Hallo
mit

a = x'

warum dann nicht direkt überall nur

x

und

x'

das a macht sicher für einen computer denen sinn, woher soll er wissen, dass er in Wirklichkeit nach

a'

auflösen soll ? irgendwas ist komisch, denn am Ende hast du ja

a' = x''

noch mal abgeleitet also

x'''

?
Gruß ledum

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22:37 Uhr, 13.12.2018

Hi,

ich glaube ich habe euch verwirrt.

Wie kommst du darauf, dass

a = x'

ist?

x_{1}

und a sind 2 von einander unabhängige Funktionen die beide von

t

abhängig sind.
Das wollte ich mit

= f (t)

ausdrücken.

Damit keine Verwirrungen entstehen, bitte nur meinen Beitrag vom

11.12

. anschauen.
In der ürsprünglichen Fragestellung hatte ich die Funktionen schon ineinander eingesetzt.

ledum aktiv_icon

11:16 Uhr, 14.12.2018

Hallo
in deinem post steht deutlich

x 1 = f (t), a = f' (t)

jetzt sagst du

a = g (t)

?
welches physikalische System soll das denn beschreiben?
Gruß ledum

TermX aktiv_icon

20:56 Uhr, 14.12.2018

Ok, bitte alles vergessen was ich oben geschrieben habe.

Die Gleichungen die ich gegeben habe sind in unterem Bild dargestellt.

x_{1}

und a sind Funktionen von

t

.

Nun würde ich gerne Gleichung

1

in Gleichung 2 einsetzen und dann das ganze nach

\overset{..}{x_{1}}

auflösen. Und das mit Hilfe von Wolfram Alpha.

(Info für ledum: Es handelt sich um ein inverses Pendel)

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