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Wurffolge berechnen
Schüler , 13. Klassenstufe
Tags: Kombinatorik
 
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Hi, bei dieser Aufgabe ist mit die Musterlösung unklar. Ich glaube, dass es sehr wichtig ist, wie man den Verlauf des Zufallsexperimentes betrachtet. Aufgabe habe ich hochgeladen, auch das Dodekaeder. Du würfelst mit einem Dodekaeder. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Du bei 3 Würfen die Wurffolge wirfst? Die Lösung lautet: Mein Lösungsversuch: Auf dem Würfel sind ja die Zahlen 1 bis 12. Also haben wir für jede Zahl die Wahrscheinlichkeit: . Da nach einer Wurffolge gefragt ist, ist die Reihenfolge richtig, weil ist. Habe auch beim Baumdiagramm den relevanten Pfad eingezeichnet. Es gibt nur einen Pfad, dessen Ergebnis 12-1-12 ist. Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen müssen wir nach der Pfadregel die Summe aus den einzelnen Zweigen bilden: . Ich betrachte diese Aufgabe als ein 3 Stufiges Zufallsexperiment, dass ist aber falsch. Die Fragesteller betrachten aber 3 einzelne Einstufige Zufallsexperimente. Experiment 1, mit der Wahrscheinlichkeit von Experiment 2, mit der Wahrscheinlichkeit von und Experiment 3, mit der Wahrscheinlichkeit von . Um von diesen 3 einzelnen Einstufigen Zufallsexperimenten die Wahrscheinlichkeit zu berechnen muss man die Wahrscheinlichkeit mit der Anzahl der Experimente potenzieren. Ich hätte also eine Fallunterscheidung machen sollen, mit dem: 1.Fall: Wir betrachten ein mehrstufiges Zufallsexperiment mit 3 Ebenen/Stufen. 2. Fall: Wir betrachten 3 einstufige Zufallsexperimente mit je einer Ebene/ Stufe.     Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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"Ich betrachte diese Aufgabe als ein 3 Stufiges Zufallsexperiment, dass ist aber falsch." Nein, das wäre genau richtig! Du neigst dazu, Dir Deine eigenen Regeln und Gesetze zu machen. (Auch weil andere Deiner Fragen nicht bis zum Ende besprochen werden.) Du bist gerade auf dem Trip: einzelne Experimente (was haben die die denn miteinander zu tun?): W. multiplizieren mehrstufiges Experiment: W. addieren Völliger Quatsch! Für mehrstufige Baumdiagramme gibt es eine Additionsregel und eine Multiplikationsregel. Pfadmultiplikationsregel: Die Wahrscheinlichkeit EINES Pfades (von oben bis unten durch den Baum) berechnet man durch Multiplikation der W. entlang des Pfades. Pfadadditionsregel: Treffen auf ein Ereignis mehrere Pfade zu, dann berechnet man deren W. einzeln und addiert diese zur Gesamtw. dieses Ereignisses. |
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Ich muss ehrlich zugeben, ich bin nur total verwirrt. Ich werde mir erst mal alle Regeln aus dem Buch zusammensuchen und dann schaue ich weiter... |
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Kein schlechter Plan! Vielleicht noch: Regeln zusammensuchen und mit Beispielen veranschaulichen/einprägen. |
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Pfadregel (multiplizieren der WK's) und Summenregel (addieren der WK's) habe ich mir noch einmal übersichtlich aufgeschrieben. Leider konnte ich nicht herausbekommen, warum ich die Sachen so extrem drucheinander gebracht habe. Die Lösung ist mit nun auf alle Fälle klar. Dann vielen Dank Matlog! |
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