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Wurfparabel - Dartpfeil - Abwurfwinkel und v0

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Tags: Dartpfeil, Kinematik, umstellen, Wurfparabel

better2chill aktiv_icon

11:55 Uhr, 04.06.2010

Hi Leute,

ich versuche gerade folgendes. Ich weiß den Abwurfort eines Dartpfeils und ich weiß wo er "landen" soll. Ich möchte nun mögliche Abwurfgeschwindigkeiten und Winkel errechnen. Dieses Forum hat mir dabei schon sehr geholfen. Da ich aber in Mathe leider nicht annähernd so sicher bin wie ich es gerne wäre, würde ich mich sehr freuen wenn mir jemand die Richtigkeit meiner Umformung der Wurfparabel bestätigen könnte.

Prinzipiell hab ich ein 3dimensionales Problem, dass ich erstmal über Trigonometrie 2dimensional mache. Da ich bis auf die Erdanziehung alle Einflüsse vernachlässige fliegt mein Pfeil ja auf einer Ebene.

Das Original:

y = tan (α) \cdot x - (\frac{0.5 \cdot g}{v 0^{2} \cdot {cos}^{2} (α)}) \cdot x^{2}

(mein Abwurfpunkt liegt auf Höhe

0)

nach meiner Umformung zu

v 0 :

v 0 = \sqrt{\frac{x^{2} \cdot - 0.5 \cdot g}{y - tan (α) \cdot x \cdot {cos}^{2} (α)}}

Folgender link hat mir dabei geholfen:
http//www.forum-3dcenter.org/vbulletin/archive/index.php/t-332688.html

allerdings kommt mir eine Division hier falsch vor (gleich der erste Rechenschritt des Antwortenden)...er dividiert die Gleichung durch:

tan (α) \cdot s (x) - \frac{1}{2} \cdot g

Danke für jede Hilfe/Richtigstellung/Bestätigung!!

lg Andi

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

better2chill aktiv_icon

00:00 Uhr, 08.06.2010

Hi,

ich weiß zwar weder warum der Thread nach so kurzer Zeit automatisch geschlossen wird, noch warum keiner geantwortet hat, aber für etwaige Suchende wollte ich noch bescheid sagen, dass die Formel so zu stimmen scheint.

Mein Kontext ist ein kleines Programm. Der Dartpfeil fliegt ziemlich genau zum Zielort. Aus einer Entfernung von

2,37 m

hab ich zwar eine Abweichung am Board von etwa 3mm, aber die denke ich liegt eher an irgendeiner Rundung. Für meine Zwecke reicht die Genauigkeit und wäre die Formel schuld wären wohl ganz andere "Abweichungen" die Folge.

beste Grüße

IQ145 aktiv_icon

09:00 Uhr, 08.06.2010

Hi,

Da ich keinen Math-player instalieren kann, kann ich Deine Umformung nicht exakt deuten.

Ich habe die Gleichung umgestellt und die Trigonometrischen Funktionen etwas vereinfacht. Ich hoffe Du kannst alle Schritte nachvollziehen.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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