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Wurfparabel Höchster Punkt (ymax)

Schüler

Tags: Physik, Wurfparabel

Dogatos aktiv_icon

21:23 Uhr, 17.01.2013

Hallo,
Ich muss für ein Projekt die Wurfparabel für ein Beispiel berechnen und hab alles ausser den Höchsten Punkt und die Geschwindigkeit beim Aufprall.

Ich habe den Weg auf der

X

Achse, den Weg auf der

Y

Achse, die Zeit.

Kann mir jemand die beiden Formeln anhand von sx, sy und

t

schreiben?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

pleindespoir aktiv_icon

21:33 Uhr, 17.01.2013

Das haben schon ganz viele gemacht:

http://de.search.yahoo.com/search?p=wurfparabel+berechnung&ei=UTF-8&fr=moz35

Dogatos aktiv_icon

22:41 Uhr, 17.01.2013

Googeln kann kann ich doch selber, aber alle Ergebnise die ich finde sind eine total andere Fragestellung und mehr gibt es auch nicht.

So doof bin ich auch wieder nicht, ein Link mit der Suche bringt mir genau 0. Falls jemand doch bei einer Suche fündig wird und ich vielleicht wirklich zu dumm bin den Inhalt zu verstehen wär ich um eine Erklärung dankbar, aber suchen kann ich. ;-)

Duckx aktiv_icon

00:05 Uhr, 18.01.2013

Hallo, es wäre sehr schön, wenn du deine Aufgabe hier einmal reinschreiben könntest.
Wir haben keine Ahnung, ob wir eine allgemeine Gleichung schreiben sollen oder ob du schon gegebene Werte hast und dort den höchsten Punkt berechnen sollst.
Also bitte gebe uns mehr Infos, dann können wir dir auch besser helfen.

Gwunderi aktiv_icon

12:44 Uhr, 18.01.2013

Habe mal etwas versucht, aber alles ohne Gewähr:

h (t) = (s i n α * v) * t - \frac{1}{2} g * t^{2}

Der höchste Punkt ist bei

h' (t) = 0

h' (t) = s i n α * v - g t = 0

g t = s i n α * v

t = \frac{s i n α * v}{g}

Wenn du in h(t) für t =

\frac{s i n α * v}{g}

einsetzt, erhält man die Formel für den Hochpunkt

h_{S} = \frac{(s i n α * v)^{2}}{2 g}

Wie gesagt: alles ohne Gewähr; habe aber die Probe gemacht mit sin = 30° und v = 40m/sec. und es stimmt alles.

Für die Endgeschwindigkeit komme ich aber nicht weiter - muss man da eine Vektoraddition machen? und das müsste ich erst wieder auffrischen, wie das geht.

Gwunderi aktiv_icon

15:29 Uhr, 19.01.2013

Lustig, lustig, die Endgeschwindigkeit beim Aufprall ist immer gleich der Anfangsgeschwindigkeit:

v_{0} =

Anfangsgeschwindigkeit

v_{1} = g * t

α =

= Abwurfwinkel

v =

resultierende Geschwindigkeit (beim Aufprall)

v^{2} = (c o s α * v_{0})^{2} + (g t - s i n α * v_{0})^{2}

v = \sqrt{(c o s α * v_{0})^{2} + (g t - s i n α * v_{0})^{2}}

Habe es mit allen möglichen Winkeln und Anfangs-v durchgerechnet - rein rechnerisch stimmt es also, auch wenn ich nicht sehe, warum das so ist ... ?

Dogatos aktiv_icon

12:54 Uhr, 20.01.2013

Vielen, vielen Dank! :-)

Dogatos aktiv_icon

21:13 Uhr, 24.01.2013

Da du meine persönliche Nachricht leider nicht siehst, eben noch eine Antwort. :-)
Die Nachricht die ich dir geschrieben habe:

'Also nochmal wegen dem höchsten Punkt, der ist ja
hs

= \frac{{(sin (α) \cdot v)}^{2}}{2 g}

Bei meiner Rechnung:

v 0 = 20.0

α = 45.0

h = 5.0

g = 9.81

Gibt der höchste punkt mit dieser Formel

10.19,

aber bei meinem Diagram ist er bei ungefär

15

. Irgendwas stimmt nicht, bist du dir sicher?'

Gwunderi aktiv_icon

22:13 Uhr, 24.01.2013

Hallo Dogatos,

Ja, bin mir sicher, dass die stimmt. Ist übrigens auch in Wikipedia unter Wurfparabel genauso aufgeführt, im Kapitel "Scheitelpunkt".

Was bedeutet h = 5.0 in Deinem Beispiel?

Die Formel gilt nur für Wurfparabeln, wenn Du also vom Boden aus (h = 0) im Winkel

α

schräg nach oben wirfst. Wenn Du den Körper am Anfang bereits auf einer gewissen Höhe hast, ist die Formel nicht mehr anwendbar.

Habe nur schnell nochmals hier reingeschaut, nächstes Mal erst morgen wieder - Aber die Formel stimmt für Wurfparabeln.

Gute Nacht (bereits)
Gwunderi

Dogatos aktiv_icon

14:17 Uhr, 26.01.2013

h = 5

ist der Startpunkt. Läuft das nicht auch unter Wurfparabel? Eig fehlt ja nurnoch die

5

in diesem Fall, ist das sonst auch so?

hs

= (\frac{{(sin (α) \cdot v)}^{2}}{2 g}) + 5 -

Kann das stimmen, oder nur grad in diesem Beispiel?

Gwunderi aktiv_icon

15:18 Uhr, 26.01.2013

Ja genau, ist mir auch erst im Nachhinein eingefallen.

Die Parabel bleibt dieselbe, nur um 5.0 (Meter, Erbsen oder Apfelsinen?) nach oben verschoben. Also kann man

h_{s}

der Parabel berechnen und dann die 5m wieder dazuzählen.

Dogatos aktiv_icon

00:34 Uhr, 27.01.2013

Vielen dank, jetzt hab ich alles. :-)

Edit: Mir fallen grad noch die Erbsen auf. Liegt daran, dass ichs in der Scriptsprache, die ich zur Verarbeitung verwende nur in Zahlen angeben kann, und beim Rauskopieren der Variabeln hab ich vergessen noch die Einheiten dazu zu schreiben. :-) Sind natürlich

5.0

Erbsen.

Gwunderi aktiv_icon

20:54 Uhr, 27.01.2013

Natürlich ... :-))

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