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Wurzelfunktion
Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe
Tags: halbkreis, Mittelpunkt, Rotationskörper, volum, Wurzelfunktion
 
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Die Abbildung zeigt das Profil eines Rotationskörpers, der entsteht, wenn der Graph von um die x-Achse rotiert. Die Funktion ist abschnittsweise definiert durch √3*x 0≤x≤3 und √6*x-x² 3≤x≤6 Im Inneren des Rotationskörpers befindet sich ein Zylinder, der den Graphen von in den Punkten und berührt. a)Zeigen Sie, dass die Profillinie für 3≤x≤6 eines Halbkreis darstellt. Bestimmen Sie den Radius sowie den Mittelpunkt des entsprechenden Kreises. Zeigen Sie, dass bei stetig ist und die Profillinie bei knickfrei verläuft. b)Bestimme Sie den Flächeninhalt der dargestellten Querschnittsfläche A des Körpers. c)Bestimmen Sie das Volumen des Rotationskörpers. d)Der in der Zechnung dargestellte Zylinder soll maximales Volumen erhalten. Für welche Werte für den Radius und die Höhe gilt dies? Anleitung: Bestimmen Sie für dieses Extremalproblem zunächst Haupt- und Nebenbedingung. Leiten Sie daraus eine Zielfunktion her. b)Querschnittsfläche FE +14,1FE= FE Volumen= .  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Wurzelfunktionen (Mathematischer Grundbegriff) |
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Bitte stell nicht einfach nur eine Aufgabe hier rein und warte darauf, dass jemand sie für dich löst. Wo genau liegt dein Problem? Was verstehst du, was nicht? |
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